Деформация

В жестких телах – бесформенных и кристаллических – частички (молекулы, атомы, ионы) совершают термические колебания около положений равновесия, в каких энергия их взаимодействия мала. При увеличении расстояния меж частичками появляются силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания (см. §3.1). Силы взаимодействия меж частичками обусловливают механические характеристики жестких тел. Деформация твердого тела является результатом конфигурации под действием наружных сил обоюдного расположения частиц, из которых состоит тело, и расстояний меж ними. Существует некоторое количество видов деформаций жестких тел. Некие из их представлены на рис. 3.7.1.

Некие виды деформаций жестких тел 1
Набросок 3.7.1. Некие виды деформаций жестких тел: 1 – деформация растяжения; 2 – деформация сдвига; 3 – деформация всестороннего сжатия.

Простым видом деформации является деформация растяжения либо сжатия. Ее можно охарактеризовывать абсолютным удлинением Δl, возникающим под действием наружной силы  Деформация
Связь меж Δl и F зависит не только лишь от механических параметров вещества, да и от геометрических размеров тела (его толщины и длины). Отношение абсолютного удлинения Δl к начальной длине l эталона именуется относительным удлинением либо относительной деформацией ε:

 Деформация

  При растяжении ε > 0, при сжатии ε < 0. Если принять направление наружной силы, стремящейся удлинить эталон, за положительное, то F > 0 при деформации растяжения и F < 0 – при сжатии. Отношение модуля наружной силы F к площади S сечения тела именуется механическим напряжением σ:

 Деформация

  За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления. Зависимость меж ε и σ является одной из важных черт механических параметров жестких тел. Графическое изображение этой зависимости именуется диаграммой растяжения. По оси абсцисс откладывается относительное удлинение ε, а по оси ординат – механическое напряжение σ. Обычный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь либо мягкое железо) представлен на рис. 3.7.2.

Обычная диаграмма растяжения 2
Набросок 3.7.2. Обычная диаграмма растяжения для пластичного материала. Голубая полоса – область упругих деформаций.

При малых деформациях (обычно значительно наименьших 1 %) связь меж σ и ε оказывается линейной (участок OA на диаграмме). При всем этом при снятии напряжения деформация исчезает. Такая деформация именуется упругой. Наибольшее значение σ = σпр, при котором сохраняется линейная связь меж σ и ε, именуется пределом пропорциональности (точка A). На линейном участке производится закон Гука:

 Деформация

  Коэффициент E в этом соотношении именуется модулем Юнга. При предстоящем увеличении напряжения связь меж σ и ε становится нелинейной (участок AB). Но при снятии напряжения деформация фактически стопроцентно исчезает, другими словами восстанавливаются размеры тела. Наибольшее напряжение на этом участке именуется пределом упругости. Если σ > σупр, эталон после снятия напряжения уже не восстанавливает свои начальные размеры и у тела сохраняется остаточная деформация εост. Такие деформации именуются пластическими (участки BC, CD и DE). На участке BC деформация происходит практически без роста напряжения. Это явление именуется текучестью материала. В точке D достигается наибольшее напряжение σmax, которое способен выдержать материал без разрушения (предел прочности). В точке E происходит разрушение материала. Материалы, у каких диаграмма растяжения имеет вид, показанный на рис. 3.7.2, именуются пластичными.

У таких материалов обычно деформация εmax, при которой происходит разрушение, в 10-ки раз превосходит ширину области упругих деформаций. К таким материалам относятся многие металлы. Материалы, у каких разрушение происходит при деформациях, только некординально превосходящих область упругих деформаций, именуются хрупкими (стекло, фарфор, чугун). Аналогичным закономерностям подчиняется и деформация сдвига (рис. 3.7.1 (2)). В данном случае вектор силы  Деформация
ориентирован по касательной к поверхности эталона. Относительная деформация определяется безразмерным отношением Δx / l, а напряжение – отношением F / S (сила, действующая на единицу площади поверхности). При малых деформациях

 Деформация

  Коэффициент пропорциональности G тут именуется модулем сдвига. Модуль сдвига для большинства жестких материалов в 2–3 раза меньше модуля Юнга. К примеру, у меди E = 1,1·1011 Н/м2, G = 0,42·1011 Н/м2. Следует держать в голове, что у водянистых и газообразных веществ модуль сдвига равен нулю. На рис. 3.7.1 (3) показана деформация всестороннего сжатия твердого тела, погруженного в жидкость. В данном случае механическое напряжение совпадает с давлением p в воды. Относительная деформация определяется как отношение конфигурации объема ΔV к начальному объему V тела. При малых деформациях

 Деформация

  Коэффициент пропорциональности B в этой формуле именуется модулем всестороннего сжатия. Всестороннему сжатию могут подвергаться не только лишь твердые тела, да и воды и газы. У воды B = 2,2·109 Н/м2, у стали B = 1,6·1011 Н/м2. На деньке Тихого океана, на глубине порядка 4 км, давление p примерно равно 4·107 Н/м2. В этих критериях относительное изменение ΔV / V объема воды составляет 1,8 %, в то время как для железного тела оно составляет всего только 0,025 %, другими словами в 70 раз меньше.

Твердые тела с их жесткой кристаллической решеткой существенно наименее сжимаемы по сопоставлению с жидкостями, атомы и молекулы которых не так очень связаны со своими соседями. Сжимаемость газов на много порядков выше, чем у жидкостей и жестких тел. Величина модуля всестороннего сжатия определяет скорость звука в данном веществе (см. §2.7).