Розвинути функцію в ряд Тейлора в околі точки . Знайти область збіжності здобутого ряду.

17) , 18) ,

19) , 20) ,

21) , 22) ,

23) , 24) ,

25) , 26) ,

27) 28)

29) 30)

Завдання 5.Обчислити вказану величину приблизно з заданим степенем точності a, користуючись розкладенням в степеневий ряд відповідним чином підібраної функції.

Варіанти завдань №№ 1-30.

1. 2. ,

3. 4. ,

5. , 6.

7. 8.

9. , 10.

11. 12. ,

13. 14. ,

15. , 16.

17. , 18.

19. 20.

21. , 22.

23. , 24. ,

25. , 26. ,

27. , 28. ,

29. , 30. , .

Завдання 6. Користуючись розкладенням підінтегральної функції в степеневий ряд обчислити вказаний інтеграл з точністю до 0,001.

Варіанти завдань №№ 1-30.

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. ; 17. ; 18. ;

19. ; 20. ; 21. ;

22. ; 23. ; 24. ;

25. ; 26. ; 27. ;

28. ; 29. ; 30. .

Завдання 7.Знайти розкладення в степеневий ряд по степеням х рішення диференціального рівняння (записати три перших, не подібних до нуля, члена цього розкладення).

Варіанти завдань №№ 1-30.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Завдання 8. Розвинути в ряд Фур’є періодичні функції з періодом , які задані на проміжку .

Варіанти завдань №№ 1-30.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Завдання 9. Розвинути в ряд Фур’є функцію , задану в інтервалі , довизначивши ії парним та непарним способом. Побудувати графіки для кожного продовження.

Варіанти завдань №№ 1-30.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

Завдання 10. У вказаних інтервалах розвинути в ряд Фур’є періодичні функції з періодом .

Варіанти завдань №№ 1-30.

1. , , 2. , ,

3. , , 4. ,

5. 6. , ,

7. 8. , ,

9. 10. , ,

11. 12. , ,

13. 14.

15. 16. , ,

17. 18. , ,

19. 20. , ,

21. 22. , ,

23. 24. , ,

25. 26. , ,

27. ; 28.

29. 30. , ,

Завдання 11.Зобразити інтегралом Фур’є в комплексній формі функцію

Варіанти завдань №№ 1-30.

abcabc

1. 2 1 2 16. -2 1 2

2. 2 1 1 17. -2 1 3

3. 2 1 3 18. -2 1 4

4. 2 1 4 19. -2 2 1

5. 2 2 1 20. -2 2 2

6. 2 2 3 21. -2 2 3

7. 2 2 4 22. -2 2 4

8. 1 1 2 23. -2 3 1

9. 1 1 3 24. -2 3 2

10. 1 1 4 25. -2 3 3

11. -1 1 1 26. -2 3 4

12. -1 1 2 27. 1 3 4

13. -1 1 3 28. 1 3 3

14. -1 1 4 29. 1 3 2

15. -2 1 1 30. 1 3 1

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………..3

1.Требования, предъявляемые к композитным пломбировочным материалам…4

2.Классификация композитных пломбировочных (реставрационных) материалов………………………………………………………………….4

3.Композиты химического отверждения…………………………………7

4.Композиты светового отверждения……………………………………….7

5.Макронаполненные композиты…………………………………………8

6.Микронаполненные композиты…………………………………………10

7.Мининаполненные композиты………………………………………….11

8.Гибридные композиты………………………………………………….12

9.Микрогибридные композиты…………………………………………..12

10.Наногибридные композиты…………………………………………….13

11.Жидкие композиты………………………………………………………14

12.Конденсируемые композиты……………………………………………15

Заключение……………………………………………………………………..16

Введение

Композитными полимерными пломбировочными материалами называют синтетические пломбировочные материалы цвета естественных зубов, которые затвердевают в результате химической реакции или под воздействием света после внесения их в полость.

Стоматологические композиты сегодня являются основным классом реставрационного (пломбировочного) материала. Преимуществами композитов перед многими другими пломбировочными материалами являются: высокая прочность, которая позволяет их использовать в любых клинических ситуациях (как на фронтальных, так и на жевательных зубах); высокие и гибкие эстетические характеристики, которые позволяют манипулировать цветом реставраций и их блеском в широком диапазоне значений; высокая технологичность при выполнении реставраций; минимальная полимеризационная усадка.