Зеркала

Простым оптическим устройством, способным создавать изображение предмета, является плоское зеркало. Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности. Это изображение является надуманным, потому что оно появляется скрещением не самих отраженных лучей, а их продолжений в «зазеркалье» (рис 6.2.1).

Ход лучей при отражении от плоского зеркала 1
Набросок 6.2.1. Ход лучей при отражении от плоского зеркала. Точка S’ является надуманным изображением точки S.

Вследствие закона отражения света надуманное изображение предмета размещается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета. Сферическим зеркалом именуют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сектора. Центр сферы, из которой вырезан сектор, именуют оптическим центром зеркала. Верхушку сферического сектора именуют полюсом.

Ровная, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, именуется главной оптической осью сферического зеркала. Основная оптическая ось выделена из всех других прямых, проходящих через оптический центр, только тем, что она является осью симметрии зеркала. Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Если на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси, то после отражения от зеркала лучи пересекутся в точке, которая именуется основным фокусом зеркала F. Расстояние от фокуса до полюса зеркала именуют фокусным расстоянием и обозначают той же буковкой F. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он размещен в центре меж центром и полюсом зеркала (рис 6.2.2).

Отражение параллельного пучка лучей 2
Набросок 6.2.2. Отражение параллельного пучка лучей от вогнутого сферического зеркала. Точки O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала; OP – основная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала.

Следует подразумевать, что отраженные лучи пересекаются примерно в одной точке исключительно в том случае, если падающий параллельный пучок был довольно узеньким (так именуемый параксиальный пучок). Главный фокус выпуклого зеркала является надуманным. Если на выпуклое зеркало падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после отражения в фокусе пересекутся не сами лучи, а их продолжения (рис 6.2.3).

Отражение параллельного пучка лучей 3
Набросок 6.2.3. Отражение параллельного пучка лучей от выпуклого зеркала. F – надуманный фокус зеркала, O – оптический центр; OP – основная оптическая ось.

Фокусным расстояниям сферических зеркал приписывается определенный символ: для вогнутого зеркала  Зеркала
для выпуклого  Зеркала
где R – радиус кривизны зеркала. Изображение какой-нибудь точки A предмета в сферическом зеркале можно выстроить при помощи хоть какой пары стандартных лучей:

  • луч AOC, проходящий через оптический центр зеркала; отраженный луч COA идет по той же прямой;
  • луч AFD, идущий через фокус зеркала; отраженный луч идет параллельно главной оптической оси;
  • луч AP, падающий на зеркало в его полюсе; отраженный луч симметричен с падающим относительно главной оптической оси.
  • луч AE, параллельный главной оптической оси; отраженный луч EFA1 проходит через фокус зеркала.

На рис 6.2.4 вышеперечисленные стандартные лучи изображены для варианта вогнутого зеркала. Все эти лучи проходят через точку A’, которая является изображением точки A. Все другие отраженные лучи также проходят через точку A’. Ход лучей, при котором все лучи, вышедшие из одной точки, собираются в другой точке, именуется стигматическим. Отрезок A’B’ является изображением предмета AB. Подобны построения для варианта выпуклого зеркала.

Построение изображения 4
Набросок 6.2.4. Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале.

Положение изображения и его размер можно также найти при помощи формулы сферического зеркала:

 Зеркала

  Тут d – расстояние от предмета до зеркала, f – расстояние от зеркала до изображения. Величины d и f подчиняются определенному правилу символов:
d > 0 и f > 0 – для реальных предметов и изображений;
d < 0 и f < 0 – для надуманных предметов и изображений. Для варианта, изображенного на рис 6.2.4, имеем: F > 0 (зеркало вогнутое); d = 3F > 0 (действительный предмет). По формуле сферического зеркала получаем:  Зеркала
как следует, изображение действительное. Если б на месте вогнутого зеркала стояло выпуклое зеркало с этим же по модулю фокусным расстоянием, мы получили бы последующий итог: F < 0, d = –3F > 0,  Зеркала
– изображение надуманное. Линейное повышение сферического зеркала Γ определяется как отношение линейных размеров изображения h’ и предмета h. Величине h’ комфортно приписывать определенный символ зависимо от того, является изображение прямым (h’ > 0) либо перевернутым (h’ < 0). Величина h всегда считается положительной. При таком определении линейное повышение сферического зеркала выражается формулой, которую можно просто получить из рис 6.2.4:

 Зеркала

  В первом из рассмотренных выше примеров  Зеркала
– как следует, изображение перевернутое, уменьшенное в 2 раза. Во 2-м примере  Зеркала
– изображение прямое, уменьшенное в 4 раза.