В § 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

(*)

  Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи неизменного тока, но только сейчас в их входят не значения неизменных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений. Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из частей R, L и C. Физические величины R, и ωL именуются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки. При протекании переменного тока по участку цепи электрическое поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Моментальная мощность в цепи переменного тока равна произведению моментальных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический энтузиазм представляет среднее за период переменного тока значение мощности

  Тут I0 и U0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг меж током и напряжением. Черта значит символ усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0:

  Для того, чтоб это выражение по виду совпадало с формулой для мощности неизменного тока, вводятся понятия действующих либо действенных значений силы тока и напряжения:

  Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна

  Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг меж током и напряжением Потому

  Аналогично можно показать, что PL = 0. Таким макаром, мощность в цепи переменного тока выделяется лишь на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю. Разглядим сейчас электронную цепь, состоящую из поочередно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех поочередно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Меж напряжением наружного источника e(t) и током J(t) появляется фазовый сдвиг на некий угол φ. Потому можно записать

J(t) = I0 cos ωt;   e(t) = 0 cos (ωt + φ).

  Такая запись моментальных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 5.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна

  Как видно из векторной диаграммы, UR = 0 · cos φ, потому Как следует, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает изготовленный ранее вывод. В § 2.3 было выведено соотношение меж амплитудами тока I0 и напряжения 0 для поочередной RLC-цепи:

  Величину

именуют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь меж амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде

ZI0 = 0.

(**)

  Это соотношение именуют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные сначала этого параграфа, выражают личные случаи закона Ома (**). Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи в почти всех случаях комфортно использовать приятный способ векторных диаграмм. Разглядим в качестве примера параллельный RLC-контур, присоединенный к наружному источнику переменного тока (рис. 5.4.1).

1

Набросок 5.4.1. Параллельный RLC-контур.

При построении векторной диаграммы следует учитывать, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению наружного источника. Токи, текущие в различных ветвях цепи, отличаются не только лишь по значениям амплитуд, да и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Потому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей неизменного тока. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура изображена на рис. 5.4.2.

2

Набросок 5.4.2. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура.

Из диаграммы следует:

  Потому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением

  При параллельном резонансе (ω2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи воспринимает наибольшее значение, равное активному сопротивлению резистора:

Z = Zmax = R.

  Фазовый сдвиг φ меж током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.