Формальные методы разукрупнения отдельных факторов

При построении модели детерминированного разложения анализируемого показателя по взаимодействующим факторам употребляется ряд формальных приемов разукрупнения отдельных причин. Различают последующие приемы моделирования:

1. Способ удлинения факторной системы, он предугадывает удлинение числителя начальной модели методом расчленения 1-го либо более причин на составляющие элементы по схеме аддитивной зависимости и получения аддитивной модели с новым набором характеристик – причин.

2. Способ формального разложения факторной системы, он предугадывает удлинение знаменателя начальной модели методом расчленения 1-го и поболее причин, не составляющих однородные элементы по схеме аддитивной зависимости.

3. Способ расширения факторной системы, он предугадывает преобразование начальной модели методом умножения числителя и знаменателя частей начальной модели на один и поболее вводимый показатель фактора с следующим получением мультипликативной модели с новым набором причин.
, где a/c = d1; b/c = d2

4. Стохастические способы экономического анализа.
Это способы корреляционного и регрессионного анализа. Они используются тогда, когда нереально заблаговременно найти теоретические и строго определенный нрав зависимости меж факторными и действенным показателями. При проведении корреляционного анализа вводится предположение о нраве зависимости меж действенными и факторными признаками. Простой вариант – это линейная зависимость действенного показателя «у» от фактора «х», тогда связь меж ними определяется последующим уравнением.

Ух = а0 + а1х

Таким макаром, первым шагом проведения корреляционного и регрессионного анализа является введение догадки о форме связи меж результатом и факторами (не считая линейно, связь может быть квадратической, кубической, логарифмической, экспонинциальной). Связь меж фактором и результатом будет полностью установлена если будут определены характеристики уравнения регрессии а0 и а1. Они определяются в итоге решения системы уравнений:


;

После расчета характеристик а0 и а1, до того как использовать синтезированное уравнение регрессии анализа и прогнозирования, нужно проверить тесноту связи меж фактором и результатом и установить является ли она значимой.

При прямолинейной форме связи меж фактором и результатом теснота связи определяется по формуле линейного коэффициента корреляции.

Рассчитанные значения коэффициента корреляции “r” интерпретируются в согласовании со шкалой:

Значение коэффициента корреляции

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,99

Сила связи

слабенькая

умеренная

приметная

мощная

очень мощная

 

Пример 4.

Имеется последующая информация по однотипным компаниям торговли о возрасте торгового оборудования и издержек на его ремонт. Нужно выстроить модель зависимости расходов на ремонт от возраста оборудования.

предприятия
n

Возраст оборудования
х

Издержки на ремонт
у

1

4

1,5

2

5

2,0

3

5

1,4

4

6

2,3

5

8

2,7

6

10

4,0

7

8

2,3

8

7

2,5

9

11

6,6

10

6

1,7

Для определения характеристик а0, а1 и коэффициента регрессии ‘r’ употребляется рабочая таблица последующей структуры:

п/п

у

х

х2

ху

у2

1

1,5

4

16

6

2,25

2

2,0

5

25

10

4,0

3

1,4

5

25

7

1,96

4

2,3

6

36

13,8

5,29

5

2,7

8

64

21,6

7,29

6

4,0

10

100

40

16

7

2,3

8

64

18,4

5,29

8

2,5

7

49

17,5

6,25

9

6,6

11

121

72,6

43,56

10

1,7

6

36

10,2

2,89

?

27

70

536

217,2

94,78

;
Уравнение регрессии: у = а0 + а1*х
у = -1,576 + 0,611 * х

Проверим существенность связи меж показателем у и х. Рассчитаем коэффициент корреляции.

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о высочайшей силе связи меж фактором и результатом, как следует, синтезированная регрессионная модель применима для практического использования.

Пусть нужно найти издержки на ремонт оборудования, возрост которого составляет 15 лет.