При построении модели детерминированного разложения анализируемого показателя по взаимодействующим факторам употребляется ряд формальных приемов разукрупнения отдельных причин. Различают последующие приемы моделирования:

1. Способ удлинения факторной системы, он предугадывает удлинение числителя начальной модели методом расчленения 1-го либо более причин на составляющие элементы по схеме аддитивной зависимости и получения аддитивной модели с новым набором характеристик – причин.

2. Способ формального разложения факторной системы, он предугадывает удлинение знаменателя начальной модели методом расчленения 1-го и поболее причин, не составляющих однородные элементы по схеме аддитивной зависимости.

3. Способ расширения факторной системы, он предугадывает преобразование начальной модели методом умножения числителя и знаменателя частей начальной модели на один и поболее вводимый показатель фактора с следующим получением мультипликативной модели с новым набором причин.
, где a/c = d1; b/c = d2

4. Стохастические способы экономического анализа.
Это способы корреляционного и регрессионного анализа. Они используются тогда, когда нереально заблаговременно найти теоретические и строго определенный нрав зависимости меж факторными и действенным показателями. При проведении корреляционного анализа вводится предположение о нраве зависимости меж действенными и факторными признаками. Простой вариант – это линейная зависимость действенного показателя «у» от фактора «х», тогда связь меж ними определяется последующим уравнением.

Ух = а0 + а1х

Таким макаром, первым шагом проведения корреляционного и регрессионного анализа является введение догадки о форме связи меж результатом и факторами (не считая линейно, связь может быть квадратической, кубической, логарифмической, экспонинциальной). Связь меж фактором и результатом будет полностью установлена если будут определены характеристики уравнения регрессии а0 и а1. Они определяются в итоге решения системы уравнений:

;

После расчета характеристик а0 и а1, до того как использовать синтезированное уравнение регрессии анализа и прогнозирования, нужно проверить тесноту связи меж фактором и результатом и установить является ли она значимой.

При прямолинейной форме связи меж фактором и результатом теснота связи определяется по формуле линейного коэффициента корреляции.

Рассчитанные значения коэффициента корреляции “r” интерпретируются в согласовании со шкалой:

Значение коэффициента корреляции	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Сила связи	слабенькая	умеренная	приметная	мощная	очень мощная

 

Пример 4.

Имеется последующая информация по однотипным компаниям торговли о возрасте торгового оборудования и издержек на его ремонт. Нужно выстроить модель зависимости расходов на ремонт от возраста оборудования.

предприятия n	Возраст оборудования х	Издержки на ремонт у
1	4	1,5
2	5	2,0
3	5	1,4
4	6	2,3
5	8	2,7
6	10	4,0
7	8	2,3
8	7	2,5
9	11	6,6
10	6	1,7

Для определения характеристик а0, а1 и коэффициента регрессии ‘r’ употребляется рабочая таблица последующей структуры:

п/п	у	х	х2	ху	у2
1	1,5	4	16	6	2,25
2	2,0	5	25	10	4,0
3	1,4	5	25	7	1,96
4	2,3	6	36	13,8	5,29
5	2,7	8	64	21,6	7,29
6	4,0	10	100	40	16
7	2,3	8	64	18,4	5,29
8	2,5	7	49	17,5	6,25
9	6,6	11	121	72,6	43,56
10	1,7	6	36	10,2	2,89
?	27	70	536	217,2	94,78

;
Уравнение регрессии: у = а0 + а1*х
у = -1,576 + 0,611 * х

Проверим существенность связи меж показателем у и х. Рассчитаем коэффициент корреляции.

Значение коэффициента корреляции свидетельствует о высочайшей силе связи меж фактором и результатом, как следует, синтезированная регрессионная модель применима для практического использования.

Пусть нужно найти издержки на ремонт оборудования, возрост которого составляет 15 лет.