14.1 Планирование опыта

Теория планирования опыта определяет приемы и методы хорошей организации экспериментирования при исследовании объектов различной физической природы. Она является прикладной математической наукой, в базе которой лежат теория вероятностей и математическая статистика. Возникновение науки о планировании опыта связывают с именованием британского ученого Р.Фишера, монография которого в первый раз в этой области была размещена в 1935 г.

Экспериментальные исследования содержат в себе разные формы эмпирического зания: наблюдение, сопоставление, контроль, измерение.

Верно избранный план проведения опыта позволяет:

· отобрать более значительные причины, действующие на объект исследования и, тем ускорить процесс исследовательских работ, понизить его цена

· создать научно обоснованную программку исследовательских работ, дающую достоверную оценку результатов опыта при понижении издержек на его проведение.

Тестом именуется строгая последовательность заблаговременно определенных действий, которая ведет к получению одной либо огромного количества величин, представляющих итог опыта.

Опыт должен владеть свойством воспроизводимости, повторяемости. Это значит, что при повторении тестов его результаты должны быть близкими предшествующим.

Соотношение положительного эффекта, приобретенного в итоге опыта, и издержек на его проведение определяет эффективность опыта.

Структура планирования опыта должна обхватывать последующие главные задачки:

· Выбор цели опыта,

· Выбор начальных данных,

· Выбор оборудования,

· Проведение опыта,

· Обработка результатов,

· Анализ результатов.

Задачка выбора цели опыта принципиальна и определяет все нюансы его планирования.

Для проведения опыта необходимо:

· Иметь представление о спектре, характеристике измеряемой величины.

· Обусловлено избрать способ измерения, более подходящий для решения намеченной цели.

· Избрать средство измерения для данного способа.

· Обмыслить и составить рациональную методику измерения для данного способа и средства.

· Оценить, с какой точностью необходимо создавать измерения.

· Знать какие погрешности и вследствие чего могут появиться, находить методы исключения уменьшения погрешности.

Целью опыта может являться нахождение ответа на определенный вопрос, оценка состояния физической системы, исследование системы, поведение которой определяется обилием причин.

По нраву цели опыта выделяют последующие его разновидности:

· Опыт для выяснения механизма явления, при котором нужно изучить поведение объекта в целом. К примеру, при исследовании метрологических черт датчика нужно узнать зависимость результатов от воздействия разных дестабилизирующих причин.

· Уточняющий опыт, когда уточняются только некие характеристики математической модели, при всем этом механизм явления неизвестен.

· Экстремальный опыт проводится с целью выяснения критерий, при которых изучаемый объект удовлетворяет некому аспекту оптимальности.

· Сравнительный опыт заключается в выборе из ряда вероятных такового объекта, процедуры либо способа, который дает лучший эффект. К примеру, сопоставление нескольких способов измерений одной и той же величины в данном спектре наружных критерий.

· Отсеивающий опыт проводится с целью оценки значимости независящих переменных при исследовании сложных процессов и исключения из рассмотрения тех из их, воздействие которых на процесс несущественно.

· Контрольный опыт осуществляется с целью оценки соответствия характеристик продукции данным требованиям на нее.

Выбор начальных данных заключается в определении зависимых и независящих переменных.

Зависимые переменные – это те, которые исследуются, они сформировывают отклик системы, т.е. выходной параметр. Из-за вероятной разнородности входных величин их принято именовать факторами. Область вероятных либо допустимых значений причин именуется областью определения. Область определения 2-ух независящих переменных – причин является частью плоскости. Такая область именуется двухфакторным местом, а опыт – двухфакторным. По аналогии опыты могут быть однофакторными и многофакторными.

Планирование опыта – это процесс, при котором:

· устанавливается последовательность проведения опытов,

· определяется число и вероятные значения (уровни) независящих переменных, воздействие которых нужно учитывать,

· оценивается точность задания независящих переменных, число повторных опытов и объем подборки экспериментальных данных,

· проводится выбор критерий проведения опытов, нужных для решения намеченной цели с требуемой точностью.

При всем этом стремятся к минимизации общего числа опытов и получению обычного метода обработки инфы. При выборе оборудования не следует стремиться к наибольшей его точности. Точность применяемых устройств должна соответствовать требуемой достоверности результатов. Математическая обработка результатов позволяет повысить точность конечного результата. В процессе анализа результатов принимаются решения в согласовании с целями опыта, при всем этом все вырастающую роль играет внедрение ЭВМ.

Задачка выбора числа независящих переменных поддается формализации только с учетом априорной инфы, определяемой опытом и интуицией исследователя. Планирование и проведение опыта с учетом всех влияющих причин может привести к необоснованно огромным затратам времени и средств при низкой их эффективности. Потому экономические и метрологические нюансы тестов являются определяющими на шаге его планирования.

Обработка результатов проводится, обычно, при помощи статистических способов. На базе анализа обработанных результатов делается вывод о достижении цели опыта.

В теории планирования опыта хоть какой трудности реальный технологический объект представляется в виде «черного ящика». В технической кибернетике под ним предполагается объект, о котором известны только наружные воздействия на его входе и выходная реакция объекта, но непонятно, что происходит снутри объекта. «Серый ящик» - это объект, у которого известны некие процессы, происходящие снутри, но полные сведения о нем отсутствуют.

Объект при всем этом описывается последующими параметрами: X – входные причины (контролируемые либо не измеряемые); Y – выходной параметр (может быть высококачественным и количественным); C – фактор случайности либо возмущения, не поддающиеся высококачественному и количественному контролю. Случайные возмущения именуют шумами. Зависимость отклика на воздействующий фактор именуется функцией отклика. При исследовании механизма явления стремятся получить математическую модель объекта. Она может отражать объект либо процесс и в общем случае представляет собой систему алгебраических либо дифференциальных уравнений, связывающих выходные переменные с контролируемыми входными переменными в границах данных ограничений. Обычно стремятся получить более обычное математическое описание процесса, включающее только более значительные входные переменные. Применяется два подхода к решению задачки о получении математической модели объекта:

Детерминистский подход, заключающийся во всестороннем исследовании физико-химического механизма процесса и параметров веществ, участвующих в процессе, в детализированном исследовании кинетики частиц в процессе процесса, вещественного, энергетического баланса и т.д. Но таковой подход обычно очень сложен, а физические процессы вообщем не поддаются исследованию при таком подходе. Теоретическими способами нередко нереально учитывать все обилие причин в реальных процессах, потому математические модели, приобретенные на теоретическом уровне, нередко теряют свою эффективность при применении к реальным объектам.

Экспериментально-статистический подход, базирующийся на статистической обработке данных о процессе и на системе уравнений, представляющих математическую модель в виде разложения в ряд Тейлора (если функция не имеет нескончаемых разрывов). На подготовительной стадии исследования процесса обычно ограничиваются линейной моделью. Если такая модель оказывается неадекватной, тогда в нее включают члены парного взаимодействия, а по мере надобности и квадратичные члены. Наличие случайных помех приводит к тому, что уравнение в виде разложения в ряд Тейлора дает не многофункциональную, а регрессионную зависимость. Методы нахождения коэффициентов разложения Тейлора и их статистическая оценка представляют важную задачку теории планирования опыта. Основная особенность экспериментально-статистической модели состоит в том, что такая модель не может полностью точно обрисовать поведение объекта в любом определенном опыте. В практике инженерных исследовательских работ существует два главных метода скопления начального статистического материала для следующей получения математической модели: пассивный и активный опыты.

Пассивный опыт заключается в наблюдении и регистрации входных и выходных переменных процесса без активного вмешательства исследователя в ход технологического процесса, без внесения в него намеренных возмущений.

Активный опыт состоит в регистрации переменных процесса после внесения в него намеренных возмущений. Он ведется по целенаправлено составленной программке, именуемой матрицей планирования, где предусматриваются нужные исследователю спектры варьирования управляемых технологических переменных.

В реальных производственных критериях почаще употребляют пассивный опыт, в связи с тем, что:

· нереально применить довольно широкий спектр варьирования управляемых переменных, подходящий для выявления исследуемых эффектов на фоне сильного шума;

· при активном опыте уровни управляемых причин должны задаваться в согласовании с планом опыта, а все неуправляемые входные переменные приходится относить к шумовому полю;

· шумовое поле, совместно со всеми неуправляемыми переменными, возможно окажется так огромным, что математическая модель будет неадекватной;

· случайные помехи могут накладываться даже на управляемые причины, так, что их не удается стабилизировать на нужное время на уровнях, предусмотренных планом. Это приводит или к росту погрешности во всех расчетах, или данные активного опыта приходится обрабатывать по общей методике регрессионного анализа, как при пассивном опыте.