Для упрощения расчетов сложных электронных цепей, содержащих неоднородные участки, употребляются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей. В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (los nodos), в каких сходятся более 3-х проводников (рис. 4.10.1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; токи, вытекающие из узла – отрицательными.

1

Набросок 4.10.1. Узел электронной цепи. I1, I2> 0; I3, I4< 0

В узлах цепи неизменного тока не может происходить скопление зарядов. De aquí se desprende 1-ое правило Кирхгофа: Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:

I1 + I2 + I3 +… + In = 0.

  1-ое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электронного заряда. В разветвленной цепи всегда можно выделить некое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути именуются контурами. На различных участках выделенного контура могут протекать разные токи. На рис. 4.10.2 представлен обычный пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d, в каких сходятся однообразные токи; потому только один из узлов является независящим (a либо d).

2

Набросок 4.10.2. Пример разветвленной электронной цепи. Цепь содержит один независящий узел (a либо d) и два независящих контура (por ejemplo, abcd и adef).

В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из их только два являются независящими (por ejemplo, abcd и adef), потому что 3-ий не содержит никаких новых участков. 2-ое правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 4.10.2, por ejemplo, abcd. Для этого на каждом участке необходимо задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков нужно соблюдать определенные «правила символов», которые поясняются на рис. 4.10.3.

3

Набросок 4.10.3. «Правила символов».

Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде: Для участка bc: I1R1 =Δφbc– 1. Для участка da: I2R2 =Δφda– 2. Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, que Δφbc =– Δφda , recibiremos:

I1R1 + I2R2 =Δφbc +Δφda– 1 + 2 =–1 – 2.

  De manera similar, для контура adef можно записать:

– I2R2 + I3R3 =2 + 3.

  2-ое правило Кирхгофа можно сконструировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков хоть какого замкнутого контура разветвленной цепи неизменного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС повдоль этого контура. 1-ое и 2-ое правила Кирхгофа, записанные для todos независящих узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупы нужное и достаточное число алгебраических уравнений для расчета электронной цепи. Для цепи, изображенной на рис. 4.10.2, система уравнений для определения 3-х неведомых токов I1, I2 и I3 имеет вид:

I1R1 + I2R2 =– 1 – 2,

 

– I2R2 + I3R3 =2 + 3,

 

– I1 + I2 + I3 = 0.

  Таким макаром, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электронной цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Это решение не вызывает принципных затруднений, pero, бывает очень массивным даже в случае довольно обычных цепей. Если в итоге решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это значит, что ток на этом участке идет в направлении, обратном избранному положительному направлению.