Reklama

Уравнение состояния реальных газов

Чем больше плотность газа, т. е. чем меньше расстояние между его частицами, тем больше такой газ отклоняется от идеального состояния. Это обстоятельство вызывает необходимость внести соответствующие поправки в уравнение (6.1) для идеальных газов: внешнее измеряемое давление Р газа должно быть увеличено за счет сил взаимного притяжения его частиц, а объем V – уменьшен на величину объема, занимаемого массой частиц. Силы взаимного притяжения частиц, называемые вандерваальсовыми силами, могут рассматриваться как внутреннее давление газа, и величина их в первом приближении обратно пропорциональна квадрату объема, занимаемого газом. Таким образом, реальное состояние газа можно выразить следующими уравнениями ( Ван-дер-Ваальса)

для 1 моля:

(Р + а/V2) (V – b) = RТ, откуда Р = (RТ/ V – b) – а/ V2. (8.1)

для n молей:

[Р + а(n/V)2] (V – nb), откуда Р = n(RТ/ V – nb) – nа/ V2, (8.1а) где а и b – константы, зависящие от природы газа. Значения констант для некоторых газов приведены в таблицах.

В связи с тем, что уравнения (8.1) и (8.1а) сравнительно громоздки, в расчетной практике для реальных газов обычно пользуются уравнением Клайперона-Менделеева, вводя в него коэффициент сжимаемости ξ.

Уравнение состояния для сжатого газа:

,

где ξ – коэффициент сжимаемости, вычисляемый по уравнению:

,

где σ – характеристический коэффициент.

Значение характеристического коэффициента в диапазоне давлений 9,8·106 – 9,8·107 Па (100-1000 атм.) и температур 293-473 К могут быть определены по следующим уравнениям:

для азота σ = 0,801+1,269·10-8 р + 4,33·10-4 (Т-273);

для водорода σ = 0,990+7,352·10-9 р + 3,76·10-4 (Т-273);

для азото-водородной смеси σ = 0,973+8,341·10-9 р + 3,81·10-4 (Т-273);

для воздуха в пределах от 19,6·106 до 9,8·107 Па (200-1000 атм.)

σ = 0,767+1,231·10-8 р + 4,32·10-4 (Т-273).

Число молекул в 1 моле газа 6,023·1023
Число молекул в 1 см3 газа при н.у. 2,687·1019

Reklama