Еще до расчета состава равновесной смеси можно определить направление химической реакции в зависимости от температуры, давления и состава исходной смеси на основании принципа Ле-Шателье. Этот принцип можно сформулировать одним из следующих способов: «если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне изменением каких-либо условий, то в системе усилится то направление процесса, течение которого ослабляет влиянии произведенного воздействия, и положение равновесия сместится в том же направлении».
При известных константе равновесия и начальном составе реакционной смеси (Gi und Mit0i) можно рассчитать ее равновесный состав und ; выходы xi и равновесную степень превращения X*. Также можно найти их зависимости от условий проведения процесса.
Если при газофазной реакции не меняется объем реакционной смеси, то просто следует заменить парциальные давления на равновесные степени превращения в виде
.
ПРИМЕР 1.5.Для газофазной реакции
CH3СООН + Mit2N5ОН « СН3СООС2N5 + N2In
А В R S
Найти равновесную степень превращения и состав реакционной смеси, wenn AnG = 15 и реакция протекает при общем давлении 0,12 MPa.
РЕШЕНИЕ. При равновесии имеем
.
Wo
;
; ;
Полученное квадратное уравнение решается известным способом
.
Wo
При избытке одного из реагентов используют их мольное соотношение
.
ПРИМЕР 1.6.Рассчитать состав равновесной смеси реакции предыдущего примера, если реагент В взят с двукратным молярным избытком.
РЕШЕНИЕ. Рассмотрим молярные соотношения реагента В
.
Dann
; ;
.
Hier
Таким образом видно, что для реакций при постоянном объеме при не меняющемся числе молей степень превращения не зависит от начального давления, а при избытке одного из реагентов процесс сдвигается вправо, в соответствии с правилом Ле-Шателье.
Если объем реакционной смеси при газофазных реакциях изменяется, то несколько изменяется и расчет. Его проводят с помощью коэффициента изменения объема e, выражая через него (cm. стр. 61 und 62).
В термодинамике часто пользуются парциальными молярными балансами, составленными на моль ключевого компонента.
При разбавлении реакционной смеси инертными компонентами в парциальный молярный баланс следует ввести слагаемое
.
ПРИМЕР 1.7. Реакция С6N6 + 3N2 = С6N12
А В R
проводится при общем давлении G и молярном соотношении бензола и водорода в исходной смеси b. Рассчитать равновесную степень превращения бензола , wenn AnG=13800 МПа–3: b=3 и b=10; G=0,1 и G=2 МПа.
РЕШЕНИЕ.Составить парциальный молярный баланс и определить равновесное парциальное давление реагента А
.
Wo .
Константа равновесия выразится уравнением
.
Уравнение можно свести к одному уравнению с одним неизвестным
.
Это уравнение четвертой степени можно решить приближенными методами. Из всех четырех корней условию удовлетворяет только один. Выведем все действительные решения в таблицу.
Tabelle 1.2
G, MPa | b | |
0,1 | 0,318 | |
0,903 | ||
1,0 | 0,850 | |
0,999 |
Как видно направление реакции подчиняется правилу Ле-Шателье.
Для любых жидкофазных реакций объем реакционной смеси обычно постоянен, что дает возможность заменить парциальные давления на объемные концентрации или молярные доли.
ПРИМЕР 1.8. Для жидкофазной реакции
Mit6N4(Mit2N5)2 + Mit6N6 « 2С6N5Mit2N5
А В R
найти состав равновесной смеси, wenn AnMit=4 при четырехкратном избытке бензола (In).
РЕШЕНИЕ. Исходная концентрация диэтилбензола (Und) MitUnd0, а равновесная – . Тогда равновесные концентрации остальных компонентов реакции будут
.
Выражение константы равновесия
.
Неизвестную исходную концентрацию MitUnd0 найдем из условия, что сумма объемов диэтилбензола и бензола равна 1 m3, полагая, что плотности реагентов одинаковы и равны 870 kg/m3, а молярные массы соответственно равны 0,135 und 0,078 kg/mol:
; MitUnd0=1946 моль/м3.
Тогда из выражения константы равновесия получаем
Woher mol/m3;
mol/m3;
mol/m3.
При расчете равновесных степеней превращения сложных реакций (параллельных или последовательных) число уравнений констант равновесия будет равно числу простых реакций, поэтому приходится решать систему нелинейных уравнений чаще всего методами вычислительной математики.