Способы спектрального анализа получили обширное распространение при измерении разных электронных и неэлектрических величин. Это разъясняется тем, что в почти всех практических случаях появляется потребность представления сигналов не только лишь во временной, да и в частотной области измерения и определения на этой базе значений характеристик этих сигналов.

Как понятно в теории сигналов случайная функция может быть представлена обобщенным рядом Фурье:

. (12.1)

В спектральной теории сигналов наибольшее распространение получили системы, в базу которых положен тригонометрический базис. Повторяющаяся функция может быть представлена рядом Фурье одним из последующих видов:

; (12.2)

;(12.3)

.(12.4)

При всем этом диапазон повторяющейся функции имеет дискретный по частоте диапазон. Совокупа коэффициентов принято именовать амплитудно-частотным диапазоном, а - фазо-частотным диапазоном сигнала.

Для спектрального анализа непериодических сигналов употребляется интеграл Фурье. Прямое преобразование Фурье позволяет перебегать из временной области в частотную.

. (12.5)

Оборотное преобразование Фурье напротив обеспечивает переход из частотной области во временную:

. (12.6)

В целом оба преобразования связывают меж собой вещественную функцию времени и всеохватывающую функцию S(ω).

Из данных формул следует, что диапазон непериодической функции является сплошным. При анализе сигналов в реальном времени употребляют понятие текущего и моментального амплитудного диапазона. Эти понятия позволяют в определенной мере проследить связь меж безупречным диапазоном и диапазоном повторяющегося сигнала. Так диапазон непериодического сигнала в виде одиночного импульса является сплошным. Для повторяющегося сигнала, когда время наблюдения сигнала больше его периода, диапазон линейчатый. Диапазон пачки импульсов (повторяющейся последовательности импульсов) занимает среднее положение. Оставаясь сплошным, он имеет выраженные максимумы на частотах дискретного диапазона. Отличие моментального диапазона от безупречного находится в зависимости от того, как много успевают проявиться особенности сигнала на интервале анализа.