Reklama

Энергия упруго деформированного тела

Для того чтобы упруго деформировать тело, нужно совершить работу. За счет этой работы деформированное тело приобретает потенциальную энергию П и само может совершить работу А. В пределах упругой деформации можно считать, что П = А.
Из выражения (11.7) следует, что сила F, растягивающая или сжимающая стержень (рис. 11.11), пропорциональна абсолютной деформации ∆l:

 

 
где k=ES/l называют коэффициентом жесткости или жесткостью. График этой зависимости показан на рис. 11.19.
Из механики известно, что на графике зависимости силы от перемещения работа выражается площадью, ограниченной графиком и координатами точки. Следовательно, работа А, затраченная на растяжение или сжатие стержня на ∆l, численно будет равна площади треугольника А0В на рис. 11.19, т. е.
IMG_20140705_00208_cr
 
IMG_20140705_022008_cr
так как при упругой деформации П=А. Подставим F из (11.7а):
IMG_20140705_000228_cr
Таким образом, потенциальная энергия упруго деформированного тела прямо пропорциональна квадрату абсолютной деформации.

Reklama