Reklama

Закон Ома для всей цепи

Пусть к источнику электрической энергии с электродвижущей силой ξ присоединена внешняя цепь, в которой идет ток I, а вольтметр, соединенный с полюсами источника, показывает напряжение на внешней цепи U (рис.16.11, а).

IMG_20141027_0003_crИсточник электрической энергии является проводником и всегда имеет некоторое сопротивление, поэтому ток выделяет в нем тепло. Это сопротивление r называют внутренним сопротивлением источника. На основании закона сохранения энергии можно сделать следующее заключение.

Электродвижущая сила ξ численно равна энергии, полученной единичным электрическим зарядом во внутренней цепи, а напряжение U равно той энергии, которую он теряет во внешней цепи. Кроме того, этот заряд теряет во внутренней цепи энергию Ir, которая идет на выделение тепла в источнике электрической энергии. Так как энергия в цепи не возникает и не исчезает, то сколько энергии заряд получает, столько же и теряет, пройдя всю замкнутую цепь. Поэтому:

ξ=U+Ir. (16.31)

Если внешняя цепь состоит из неподвижных металлических проводников, эквивалентное сопротивление которых R, то U=IR, так как в этом случае вся электрическая энергия расходуется на тепловое действие. Заменяя в (16.31) напряжение U через IR, получаем:

ξ=IR+Ir, (16.32)

откуда

I=ξ/(R+r). (16.32a)

Это соотношение называют законом Ома для всей цепи: сила тока в электрической цепи с одной э. д. с. прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней и внутренней цепей.

Если пользоваться определенным источником электрической энергии, то ξ и rв соотношении (16.31) можно считать постоянными величинами. Внешнюю цепь к этому источнику можно присоединять с разными сопротивлениями R. В зависимости от этого будут получаться различные значения тока I и напряжения U. Так как при этом сумма U+Ir остается постоянной, то при увеличении I должно уменьшаться U, и наоборот.

Итак, чем больше сопротивление внешней цепи R, тем больше энергии единичный заряд расходует во внешней цепи и меньше во внутренней (Ir уменьшается).

Когда R велико по сравнению с r, падение напряжения во внутренней цепи так мало по сравнению с U, что им можно пренебречь. Таким образом, при большом сопротивлении R напряжение на внешней цепи U приближенно равно э. д. с.:

U≈ξ. (16.33)

Действительно, когда внешней цепи нет, то источник электрической энергии замкнут на вольтметр (рис. 16.11,6), который показывает падение напряжения IR на самом себе, равное U. А так как сопротивление вольтметра очень велико, то при этом справедливо соотношение (16.33).

Reklama