Формулу, выражающую зависимость смещения колеблющейся точки от времени, называют уравнением колебательного движения. Таким образом, формулу (24.3) молено назвать уравнением гармонического колебания. Более общее уравнение гармонического колебания можно получить, заменив ср в (24.3) его значением из формул (24.6) и (24.6а):

Колебание с начальной фазой π/2 подчиняется косинусоидальному закону: sin(π/2+ωt)=cosωt. Это колебание, конечно, является гармоническим.

График гармонического колебания представляет собой синусоиду, которую строят следующим образом. Возьмем на продолжении прямой О’О” точку O (рис. 24.6) и примем ее за начало координат. По оси абсцисс будем откладывать время t, а по оси ординат — смещение х. Указав на оси абсцисс точки T/8, Т/4 и т. д., покажем соответствующие им смещения точками В’₁, В’₂ и т. д.

Соединив точки В’ плавной кривой, получим график гармонического колебания точки. На рис. 24.6 показан график для одного периода Т. За каждый следующий период колебания будет добавляться еще такой же отрезок графика.

На рис. 24.9 показаны графики двух гармонических колебаний с одинаковыми периодами и амплитудами, но с разностью фаз π/2. Колебание, график которого расположен левее (синусоида A), опережает по фазе второе колебание (синусоида В) на π/2. Из рис. 24.9 видно, что подвижный радиус ОА’ опережает на π/2 подвижный радиус OB’ второго колебания.

При затухающих колебаниях период остается постоянным, а амплитуда постоянно уменьшается. График затухающего колебания показан на рис. 24.10. Итак, при свободных колебаниях полной повторяемости процесса колебания нет и считать их гармоническими можно только с некоторым приближением.