Статистические измерения, либо измерения вероятностных черт случайных процессов, - это широкий круг способов и средств, используемых в разных областях экономики.

Под вероятностными чертами случайных процессов понимается математическое ожидание, дисперсия, законы рассредотачивания случайных величин (ЗРСВ), корреляционные и спектральные функции.

Рис. 13.3. Примеры реализации случайных процессов:

а — стационарный; б — нестационарный с переменным математическим ожида­нием; в — нестационарный с переменной дисперсией; г — нестационарный с переменным математическим ожиданием и дисперсией.

Измерение математического ожидания осуществляется устройством, структурная схема которого приведена на рисунке.

Для измерения дисперсии может быть реализована структурная схема системы последующего вида.

Для измерения рассредотачивания вероятностей (а) и плотностей рассредотачивания вероятностей (б) случайной величины (х) может быть применена многоканальная аналоговая система, представленная на рисунке.

Для определения корреляционной функции, может быть применена, к примеру, последующая структурная схема,

а для измерения автокорреляционной функции структурная схема вида:

Диапазон мощности сигнала охарактеризовывает ее частотное рассредотачивание и определяется последующим методом:

. (13.4)

Системы спектрального анализа могут быть как с параллельным, так и с поочередным сбором инфы.

На рисунке приведена структурная схема анализатора мощности случайного процесса.

При измерении нестационарного случайного процесса, сначала, нужно найти нрав не стационарности, потому что от этого зависит методика измерения и определения числовых черт данного процесса. Фактически более нередко встречаются три главных типа нестационарных случайных процесса, приведенные на рисунках.

Потому что свойства нестационарных случайных процессов зависят от времени, то для их определения в отличие от стационарных эргодических случайных процессов нужно располагать несколькими реализациями данного процесса.

Пусть в итоге независящих измерений получено N реализаций случайного процесса. Для хоть какого фиксированного момента времени статистическая черта случайного процесса получится усреднением по ансамблю реализаций. Потому, как и для приобретенных ранее соотношений для статистических числовых черт случайных величин можно аналогично получить выражения для статистического математического ожидания, среднеквадратического отличия нестационарного случайного процесса, к примеру:

и т.п. (13.5)

Для определения характеристик статистической корреляционной и обоюдной корреляционной функций нужно рассматривать два фиксированных момента времени, используя для вычислений статистических черт приобретенные ранее усредненные значения СКО и математических ожиданий.