Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электронных цепях могут соединяться поочередно и параллельно. При поочередном соединении проводников (рис. 4.9.1) сила тока во всех проводниках схожа:

I1 = I2 = I.

 

Последовательное соединение проводников. 1
Набросок 4.9.1. Последовательное соединение проводников.

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

U1 = IR1,   U2 = IR2.

  Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электронное сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R1 + R2.

  При поочередном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот итог справедлив для хоть какого числа поочередно соединенных проводников. При параллельном соединении (рис. 4.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках схожи:

U1 = U2 = U.

  Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

  Этот итог следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи неизменного тока не могут скапливаться заряды. К примеру, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Как следует, I = I1 + I2.

Параллельное соединение проводников. 2
Набросок 4.9.2. Параллельное соединение проводников.

Записывая на основании закона Ома

 Последовательное и параллельное соединение проводников

где R – электронное сопротивление всей цепи, получим

 Последовательное и параллельное соединение проводников

  При параллельном соединении проводников величина, оборотная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, оборотных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Этот итог справедлив для хоть какого числа параллельно включенных проводников. Формулы для поочередного и параллельного соединения проводников позволяют в почти всех случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 4.9.3 приведен пример таковой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Расчет сопротивления сложной цепи. 3
Набросок 4.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

Следует отметить, что далековато не все сложные цепи, состоящие из проводников с разными сопротивлениями, могут быть рассчитаны при помощи формул для поочередного и параллельного соединения. На рис. 4.9.4 приведен пример электронной цепи, которую нельзя высчитать обозначенным выше способом.

Пример электронной цепи 4
Набросок 4.9.4. Пример электронной цепи, которая не сводится к композиции поочередно и параллельно соединенных проводников.

Цепи, подобные изображенной на рис. 4.9.4, также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются при помощи правил Кирхгофа.