Задачка оптимизации одна из более всераспространенных задач, встречающихся в практике измерительного опыта. Определение лучших в неком смысле критерий, значений характеристик и уровней причин является в почти всех случаях основной целью опыта. Такового рода оптимизационные трудности появляются, а именно, в последующих случаях:

· при управлении технологическими процессами и установками, где нужно достижение требуемой производительности при лучшем качестве и малых издержек;

· при проектировании устройств для подбора характеристик, обеспечивающих лучшие эксплуатационные свойства;

· при разработке новых образцов сплавов и синтезе хим веществ, владеющих определенными качествами;

· при решении задач вычислительного нрава, к примеру, численное построение плана опыта, рационального в согласовании с избранным аспектом.

Способы экспериментальной оптимизации. С математической точки зрения задачка оптимизации может быть сформулирована как нахождение значений управляемых причин объекта исследования, при которых его отклик либо аспект оптимизации добивается экстремального значения. Экстремальная точка при всем этом должна находиться с учетом ограничений на спектр конфигурации управляемых причин. Все способы оптимизации можно поделить на два главных класса:

· теоретические способы, используемые в случаях, когда задачка стопроцентно определена с математической точки зрения и допускает применение узнаваемых аналитических способов оптимизации, к примеру, дифференциального либо вариационного исчисления, также линейного, целочисленного и динамического программирования;

· экспериментальные способы, применяемые в критериях, когда функция отклика не известна и имеется возможность измерить ее значение при разных композициях величин причин.

Экспериментальные способы свойственны как для исследования различного рода физических объектов, так и для задач теоретического плана, если аналитические способы по тем либо другим причинам не эффективны и приходится использовать численные способы решения. Главное отличие схожих задач от оптимизационных процедур чисто вычислительного плана – это присутствие неконтролируемых причин, т.е. наличие шума случайного нрава, также ряд случаев детерминированного дрейфа. В этой связи в особенности принципиальным является решение вопросов эффективности разных способов оптимизации при наличии помех, сходимости алгоритмов и точности их функционирования в данных критериях.

Экспериментальные способы можно поделить на две группы: поисковые способы и способы, основанные на подготовительном получении эмпирической модели объекта, описывающей его поведение в области оптимума.

В поисковых способах осуществляется последовательное локальное исследование поверхности отклика. Экспериментальное значение при всем этом достигается при помощи поочередных процедур, включающих в себя этапы:

· определение по результатам специально спланированного опыта направления движения из некой точки, в округах которой проводится опыт;

· компанию движения в отысканном направлении;

· повторение обозначенных шагов до заслуги точки оптимума.

В способах оптимизации, основанных на подготовительном экспериментальном получении математической модели объекта, практически предугадывают в отличие от поисковых, исследование не локальных, а общих параметров поверхности отклика в определенной области факторного места, где предположительно находится оптимум. В качестве схожей модели могут употребляться регрессионные модели в виде полного квадратичного полинома. При всем этом само определение точки экстремума осуществляется при помощи узнаваемых теоретических способов, к примеру, дифференциального исчисления либо линейного программирования. Для способов оптимизации больший энтузиазм представляет неувязка планирования опыта, обеспечивающего наивысшую точность в определении координат оптимума, также рассмотрение специфичности, возникающей при использовании стандартных аналитических способов нахождения экстремального значения применительно к статистическим моделям, построенным экспериментально.

Внедрение ЭВМ при расчетах сложных процессов является принципно нужным для проведения тестов. Это дает возможность проводить имитационный опыт для объектов с адекватными математическими моделями.

Понятие имитационного либо вычислительного опыта в первый раз было сформулировано в 1945 году в связи с моделированием траектории перемещения нейтронов. В предстоящем вычислительный опыт стал обширно применяться в разных областях науки и техники.

Выделяют два класса принципов имитационного моделирования:

· опыты, использующие описание исследуемого объекта при помощи уравнений;

· опыты, использующие конкретно описание объекта.

1-ый класс, в конечном счете, сводится ко второму. Так, к примеру, решать уравнение теплопроводимости можно, моделируя броуновское движение молекул, т.е. вычисляя поочередно положение молекул.

Проведение имитационного моделирования опыта при помощи ЭВМ состоит из последующих шагов:

· описание явления либо процесса, подлежащего моделированию;

· определение количественных черт, доступных наблюдению либо измерению;

· проведение нужных упрощений и выбор типа математической модели; перевод модели на язык ЭВМ, т.е. выбор языка программирования и создание программки;

· анализ результатов расчета и сопоставление с плодами натурного опыта либо косвенными данными, имеющимися в распоряжении.

Модели, исследование которых проводится при помощи имитационного опыта, отличаются от других возможностью более полного учета всех причин по сопоставлению с моделями, допускающими только аналитическое исследование.

Модели принято подразделять на детерминированные и вероятностные. Простым примером детерминированной модели может служить модель системы, описываемой дифференциальным уравнением либо системой таких уравнений. Детерминированные модели такового типа исследуются аналитически, если они довольно ординарны, и с внедрением ЭВМ. Имитационный опыт при помощи ЭВМ состоит в численном решении соответственных уравнений.

Примером вероятностных моделей являются сначала системы массового обслуживания. Такие системы нередко нереально изучить другими методами, не считая имитационного моделирования. Они характеризуются: случайным потоком заявок; случайным временем обслуживания.

Современные ЭВМ снабжены датчиками случайных чисел, которые могут присваивать обозначенной переменной значение, равное реализации умеренно распределенной случайной величины. С помощью их получают различные законы рассредотачивания случайных величин. Имитационный опыт имеет огромные способности, чем натурный, потому что при всем этом имеется возможность конфигурации характеристик закона рассредотачивания случайных величин.