Определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа по коэффициенту внутреннего трения

Коэффициент внутреннего трения (вязкости) для газа может быть найден из формулы Пуазейля: , (1) где — радиус капилляра, — его длина, — разность давлений на концах капилляра, которой обосновано течение газа, — время, в течение которого протекает объем газа, равный V. Потому что все величины в правой части формулы (1) доступны измерению, то этой формулой можно конкретно воспользоваться для определения коэффициента внутреннего трения газа. С другой стороны, кинетическая теория устанавливает определенное соотношение меж коэффициентом внутреннего трения газов, средней длиной свободного пробега молекул газа и средней скоростью их движения. Это соотношение заурядно пишут в таком виде: (2) где r — плотность газа, — средняя длина свободного пробега газовых молекул, — средняя (арифметическая) скорость их движения. Численное значение коэффициента k находится в зависимости от сил взаимодействия меж молекулами газа и приближенно равняет 0,5. Таким макаром, формула (2) воспринимает вид: . (3) Если известна температура газа, при которой определялся коэффициент внутреннего трения h, то средняя скорость газовых молекул может быть найдена по известному выражению: , (4) где R — универсальная газовая неизменная, Т — абсолютная температура газа, m — молекулярный вес. Плотность r газа берется при тех критериях (давлении и температуре) , при которых определялось , и определяется из уравнения Клапейрона: . (5) И из формулы (3) можно отыскать длину свободного пробега. Известное соотношение (6) позволяет отыскать действенный поперечник молекул газа, если понятно . n — Число молекул газа n при данных критериях (температуре и давлении) в единице объема. ,

где — число молекул в 1при обычных критериях (число Лошмидта). Таким макаром, измерив коэффициент вязкости газа, можно отыскать длину свободного пробега и действенный поперечник его молекул

Выполнение работы

Сосуд A (см. рис.) с краном в нижней части заполнен водой так, чтоб уровень воды не выходил за границы шкалы S, укрепленной на сосуде. Капилляр K находится в цилиндре C, который закрыт сверху и имеет оливки для впуска пара, если измере­ния выполняются при температуре паров кипящей воды. Капилляр соединен со змеевиком сравнимо огромного поперечника, один конец которого q выходит наружу, через него газ поступает в капилляр. Если открыть кран L, то вода будет изливаться из сосуда, а через капилляр воздух будет засасываться в него. При всем этом следует подразумевать, что правильные результаты опыта будут в этом случае, если истечение воды определяется поперечником капилляра K, а не отверстием крана L.

Для определения коэффициента вязкости необходимо знать Радиус капилляра r определяют на отрезанном от него куске микроскопом. Измерения следует создавать пару раз в различных направлениях, после этого вычисляют среднее значение. Давление , под которым втекает воздух в капилляр, V и находят таким макаром. Если открыть кран L, то поначалу вода из него выливается непрерывной струйкой благодаря некому лишнему давлению над поверхностью воды в сосуде, но скоро она начинает вытекать сериями капель, потому что капилляр узенький и воздух проникает через него медлительно. Пустой стаканчик, за ранее перед этим взвешенный, подставляют после некий очередной серии капель и сразу пускают секундомер. Сходу же замечают по шкале S высоту уровня воды . Когда в стаканчике будет примерно 50-70 воды, его убирают, секундомер останавливают и замечают новый уровень воды в сосуде. По весу воды в стаканчике находят объем воздуха, вошедшего че­рез капилляр в сосуд, другими словами V . Давление, под которым вте­кает воздух в сосуд, будет По приобретенным данным находят h. Потом, измерив комнатную температуру и барометрическое давление воздуха, определяют и r и находят , а потом уже s. Таковой же опыт делают при температуре паров кипящей воды, пропуская через цилиндр C пар от кипятильника. Измерение начинают через пару минут после того, как пар начал выходить из оливки.