Напряженное состояние при растяжении-сжатии и закон парности касательных напряжений

Для полного суждения о прочности материала нужно уметь определять напряжение действующие по хоть какому наклонному сечению растянутого элемента.

Рис. 2.5 ; Проектируя все силы на направление ?0:

(6)

Проектируя все силы на направление ?? :

при ;

-закон парности касательных напряжений.

Закон парности касательных напряжений: на 2-ух взаимно перпендикулярных площадках действуют схожие касательные напряжения, которые ориентированы или к общему ребру, или от этого ребра.

Рис. 2.6

Этот закон имеет место и для большого напряженного состояния.

Определим напряжение на некой наклонной площадке, которая размещена под углом ? к плоскости обычного сечения. Полное напряжение на этой площадке обозначим через p.

KONSP-96\Борискин, оканчивающая стадия\3.jpg

KONSP-96\Борискин, оканчивающая стадия\4.jpg

Рис. 2.7

Из условия равновесия сил:

;

(1)

Раскладываем это напряжение на нормальную к затратной площадке и касательную составляющие (?? и ??).

либо с учетом (1):

(2)

Выделим в области, примыкающей к точке А, прямоугольник АВСД. KONSP-96\Борискин, оканчивающая стадия\5-rigght.jpg

Рис. 2.8 ; ; (3) Закон парности касательных напряжений: величины касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках равны и ориентированы или к общему ребру или от ребра. Этот же итог можно получить из условия равновесия — момент от равен моменту . ; .