Изучение законов броуновского движения и определение размеров взвешенных частиц

Если рассматривать в сильный микроскоп жидкость, в какой находятся мелкие, не растворяющиеся в воды частички (к примеру, частички краски в воде), то в поле зрения микроскопа можно узреть массу хаотически передвигающихся частиц. Это явление именуется броуновским движением. Броуновское движение – итог соударения молекул воды со взвешенными в ней частичками. Потому что молекулярное движение беспорядочно, то частичка получает больший импульс то с одной стороны, то с другой стороны и в итоге также приходит в хаотическое движение. Количественная теория броуновского движения была в первый раз разработана Эйнштейном и, независимо от него, Смолуховским. Основное соотношение этой теории, вывод которого приведен в рекомендуемой литературе, именуется законом Эйнштейна. Этот закон говорит: среднее значение квадрата проекции перемещения броуновской частички за данный просвет времени повдоль определенного направления пропорционально этому промежутку времени т.е. , (1) где коэффициент пропорциональности . (2) Подставляя (2) в (1), получим: , (3) где - средний квадрат проекции перемещения броуновской частички повдоль определенного направления; - просвет времени перемещения частички; - универсальная газовая неизменная; - абсолютная температура эмульсии; - коэффициент вязкости среды, в какой движутся броуновские частички; - радиус броуновской частички; - число Авогадро. Формула (3) позволяет вычислить среднее значение квадрата перемещений, при этом среднее берется по всем частичкам, участвующим в движении. Но эта формула справедлива и для среднего значения квадрата многих поочередных перемещений одной единственной частички за равные промежутки времени. С экспериментальной точки зрения удобнее следить конкретно перемещение одной частички. Такие наблюдения и были проведены французским физиком Перреном. Предлагаемый в данной работе метод определения размеров частиц основан на использовании закона Эйнштейна (см. формулу 3).

Описание установки и методика измерений

  • Описание установки. Установка состоит из микроскопа, рисовального аппарата, осветителя и наклонного столика. Устройство микроскопа и рисовального аппарата и правила использования их в работе следует за ранее изучить по заводским описаниям этих устройств, также по книжке “Физический практикум” под ред. проф. В.И. Ивероновой, 1963 г., стр. I79-I8I.
  • Изготовление эмульсии. В качестве броуновских частиц можно взять частички краски, растворенной в воде, либо частички эмульсии канифоли в растворе спирта и воды. В последнем случае смесь приготавливается заблаговременно последующим образом:
  • 10 см 2%-гo раствора канифоли в спирте вливают по каплям в 15 дистиллированной воды при кропотливом смешивании. Получившаяся молочно- белоснежная смесь ставится не наименее чем на день для отстаивания. За этот период времени более большие частички выпадают в осадок. Слой эмульсии над осадком берется для опыта. Примечание. До опытов полезно растворить в приобретенной эмульсии красноватую краску кармин и раствор центрифугировать.

  • Определение роста установки (микроскопа с рисовальным аппаратом).
  • а) Отрегулировав при помощи осветителя и зеркала освещенность поля зрения микроскопа, крепят на его тубусе рисовальный аппарат. б) Перед объективом микроскопа помещают объект-микрометр. На особом столике крепят лист бумаги (миллиметровой) и достигают того, чтоб через рисовальный аппарат отлично были видны на фоне бумаги штришки объект-микрометра и остриё карандаша. Наносят эти штришки на миллиметровую бумагу. Зная стоимость деления объект-микрометра, определяют повышение установки (микроскопа с рисовальным аппаратом).

  • Проверка закона Эйнштейна.
  • В углубление на предметном стекле, за ранее протертом спиртом, заносят 2-3 капли эмульсии и продукт накрывают незапятнанным покровным стеклом так, чтоб под покровным стеклом не было пузырьков воздуха. Излишек эмульсии под покровным стеклом убирают с помощью фильтровальной бумаги.
  • Препарат помещают перед объективом и создают фокусировку микроскопа, добиваясь ясной видимости броуновских частиц и острия карандаша на фоне листа миллиметровой бумаги, помещенного под зеркалом рисовального аппарата.
  • Выбрав ясно видимую передвигающуюся броуновскую частичку, совмещают с её изображением кончик карандаша и отрезками прямой соединяют положения броуновской частички через схожие промежутки времени, к примеру, через 5,10,15,20 секунд. В итоге на листе миллиметровой бумаги получают проекцию линии движения перемещения броуновской частички. Точки нумеруют (см. рис.).
  • Потом проектируют полученную линию движения броуновской частички на избранную спецефическим образом прямую ОХ и получают точки . Обозначив отрезки проекций , вычисляют квадраты проекций перемещения броуновской частички, к примеру, через время секунд.

  • Потом вычисляют средний квадрат проекции перемещения броуновской частички через 10 секунд:
  • , к=1,2,3,..n.
  • Пользуясь этим же рисунком линии движения броуновской частички (см. рис.), вычисляют средние квадраты проекций перемещения броуновской частички через промежутки времени c,c.
  • ; . е) Если , то закон Эйнштейна применим.

  • Определение радиуса броуновской частички. Из формулы (3) выражают радиус броуновской частички
  • (4) и вычисляют его, взяв из таблиц и =6,023 x I023 . Примечание. Если повышение установки С, то в системе СГС получим .