Электронный ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электронного поля. Опыты демонстрируют, что при протекании тока по железному проводнику не происходит переноса вещества, как следует, ионы металла не принимают роли в переносе электронного заряда.

Более убедительное подтверждение электрической природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов. Мысль таких опытов и 1-ые высококачественные результаты принадлежат русским физикам Л. И. Мандельштаму и Н. Д. Папалекси (1913 г.). В 1916 году южноамериканский физик Р. Толмен и шотландский физик Б. Стюарт усовершенствовали методику этих опытов и выполнили количественные измерения, неоспоримо доказавшие, что ток в железных проводниках обоснован движением электронов. Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 4.12.1. Катушка с огромным числом витков узкой проволоки приводилась в резвое вращение вокруг собственной оси. Концы катушки при помощи гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру Г. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи появлялся краткосрочных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся по отбросу стрелки гальванометра.

1

Набросок 4.12.1. Схема опыта Толмена и Стюарта.

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e действует тормозящая сила которая играет роль посторонней силы, другими словами силы неэлектрического происхождения. Посторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью Eст поля посторониих сил:

  Как следует, в цепи при торможении катушки появляется электродвижущая сила , равная

где l – длина проволоки катушки. За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный

  Тут I – секундное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ0 – исходная линейная скорость проволоки. Отсюда удельный заряд e / m свободных носителей тока в металлах равен:

  Все величины, входящие в правую часть этого соотношения, можно измерить. На основании результатов опытов Толмена и Стюарта было установлено, что носители свободного заряда в металлах имеют отрицательный символ, а отношение заряда носителя к его массе близко к удельному заряду электрона, приобретенному из других опытов. Так было установлено, что носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. По современным данным модуль заряда электрона (простый заряд) равен

а его удельный заряд есть

  Отменная электропроводность металлов разъясняется высочайшей концентрацией свободных электронов, равной по порядку величины числу атомов в единице объема. Предположение о том, что за электронный ток в металлах несут ответственность электроны, появилось существенно ранее опытов Толмена и Стюарта. Еще в 1900 году германский ученый П. Друде на базе догадки о существовании свободных электронов в металлах сделал электрическую теорию проводимости металлов. Эта теория получила развитие в работах голландского физика Х. Лоренца и носит заглавие традиционной электрической теории. Согласно этой теории, электроны в металлах ведут себя как электрический газ, почти во всем схожий на безупречный газ. Электрический газ заполняет место меж ионами, образующими кристаллическую решетку металла (рис. 4.12.2).

2

Набросок 4.12.2. Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана линия движения 1-го из электронов.

Из-за взаимодействия с ионами электроны могут покинуть металл, только преодолев так именуемый возможный барьер. Высота этого барьера именуется работой выхода. При обыденных (комнатных) температурах у электронов не хватает энергии для преодоления потенциального барьера. Как ионы, образующие решетку, так и электроны участвуют в термическом движении. Ионы совершают термические колебания поблизости положений равновесия – узлов кристаллической решетки. Свободные электроны движутся беспорядочно и при собственном движении сталкиваются с ионами решетки. В итоге таких столкновений устанавливается термодинамическое равновесие меж электрическим газом и решеткой. Согласно теории Друде–Лоренца, электроны владеют таковой же средней энергией термического движения, как и молекулы одноатомного безупречного газа. Это позволяет оценить среднюю скорость термического движения электронов по формулам молекулярно-кинетической теории.

При комнатной температуре она оказывается приблизительно равной 105 м/с. При наложении наружного электронного поля в железном проводнике не считая термического движения электронов появляется их упорядоченное движение (дрейф), другими словами электронный ток. Среднюю скорость дрейфа можно оценить из последующих суждений. За интервал времени Δt через поперечное сечение S проводника пройдут все электроны, находившиеся в объеме Число таких электронов равно где n – средняя концентрация свободных электронов, приблизительно равная числу атомов в единице объема железного проводника. Через сечение проводника за время Δt пройдет заряд Отсюда следует:

либо

  Концентрация n атомов в металлах находится в границах 1028–1029 м–3. Оценка по этой формуле для железного проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает для средней скорости упорядоченного движения электронов значение в границах 0,6–6 мм/c. Таким макаром, средняя скорость упорядоченного движения электронов в железных проводниках на много порядков меньше средней скорости их термического движения Рис. 4.12.3 дает представление о нраве движения свободного электрона в кристаллической решетке.

3

Набросок 4.12.3. Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электронным полем. Масштабы дрейфа очень гиперболизированы.

Малая скорость дрейфа на противоречит опытнейшему факту, что ток во всей цепи неизменного тока устанавливается фактически одномоментно. Замыкание цепи вызывает распространение электронного поля со скоростью c = 3·108 м/с. Через время порядка l / с (l – длина цепи) повдоль цепи устанавливается стационарное рассредотачивание электронного поля и в ней начинается упорядоченное движение электронов. В традиционной электрической теории металлов подразумевается, что движение электронов подчиняется законам механики Ньютона. В этой теории третируют взаимодействием электронов меж собой, а их взаимодействие с положительными ионами сводят только к соударениям. Подразумевается также, что при каждом соударении электрон передает решетке всю скопленную в электронном поле энергию и потому после соударения он начинает движение с нулевой дрейфовой скоростью. Невзирая на то, что все эти допущения являются очень приближенными, традиционная электрическая теория отменно разъясняет законы электронного тока в железных проводниках. Закон Ома. В промежутке меж соударениями на электрон действует сила, равная по модулю eE, в итоге чего он приобретает ускорение Потому к концу свободного пробега дрейфовая скорость электрона равна

где τ – время свободного пробега, которое для упрощения расчетов подразумевается схожим для всех электронов. Среднее значение скорости дрейфа равно половине наибольшего значения:

  Разглядим проводник длины l и сечением S с концентрацией электронов n. Ток в проводнике может быть записан в виде:

где U = El – напряжение на концах проводника. Приобретенная формула выражает закон Ома для железного проводника. Электронное сопротивление проводника равно:

а удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются соотношениями:

  Закон Джоуля–Ленца. К концу свободного пробега электроны получают под действием поля кинетическую энергию

  Согласно изготовленным догадкам, вся эта энергия передается решетке при соударении и перебегает в тепло. За время Δt каждый электрон испытывает Δt / τ соударений. В проводнике сечением S и длины l имеется nSl электронов. Отсюда следует, что выделяемое в проводнике за время Δt тепло равно:

  Это соотношение выражает закон Джоуля–Ленца. Таким макаром, традиционная электрическая теория разъясняет существование электронного сопротивления металлов, законы Ома и Джоуля–Ленца. Но в ряде вопросов традиционная электрическая теория приводит к выводам, находящимся в противоречии с опытом. Эта теория не может, к примеру, разъяснить, почему молярная теплоемкость металлов, также как и молярная теплоемкость диэлектрических кристаллов, равна 3R, где R – универсальная газовая неизменная (закон Дюлонга и Пти). Наличие свободных электронов на сказывается на величине теплоемкости металлов. Традиционная электрическая теория не может также разъяснить температурную зависимость удельного сопротивления металлов. Теория дает в то время как из опыта выходит зависимость ρ ~ T. Но более броским примером расхождения теории и опытов является сверхпроводимость. Согласно традиционной электрической теории, удельное сопротивление металлов должно однообразно уменьшаться при охлаждении, оставаясь конечным при всех температурах. Такая зависимость вправду наблюдается на опыте при сравнимо больших температурах. При более низких температурах порядка нескольких кельвинов удельное сопротивление многих металлов перестает зависеть от температуры и добивается некого предельного значения.

Но больший энтузиазм представляет необычное явление сверхпроводимости, открытое датским физиком Х. Каммерлинг-Оннесом в 1911 году. При некой определенной температуре Tкр, различной для различных веществ, удельное сопротивление скачком миниатюризируется до нуля (рис. 4.12.4).

Критичная температура у ртути равна 4,1 К, у аллюминия 1,2 К, у олова 3,7 К. Сверхпроводимость наблюдается не только лишь у частей, да и у многих хим соединений и сплавов. К примеру, соединение ниобия с оловом (Ni3Sn) имеет критичную температуру 18 К. Некие вещества, переходящие при низких температурах в сверхпроводящее состояние, не являются проводниками при обыденных температурах. В то же время такие «отличные» проводники, как медь и серебро, не становятся сверхпроводниками при низких температурах.

4

Набросок 4.12.4. Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – обычный металл; b – сверхпроводник.

Вещества в сверхпроводящем состоянии владеют исключительными качествами. Фактически более принципиальным их их является способность долгое время (многие годы) поддерживать без затухания электронный ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи. Традиционная электрическая теория не способна разъяснить явление сверхпроводимости. Разъяснение механизма этого явления было дано только через 60 лет после его открытия на базе квантово-механических представлений.

Научный энтузиазм к сверхпроводимости рос по мере открытия новых материалов с более высочайшими критичными температурами. Значимый шаг в этом направлении произошел в 1986 году, когда было найдено, что у 1-го сложного глиняного соединения Tкр = 35 K. Уже в последующем 1987 году физики смогли сделать новейшую керамику с критичной температурой 98 К, превосходящей температуру водянистого азота (77 К). Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при температурах, превосходящих температуру кипения водянистого азота, было названо высокотемпературной сверхпроводимостью.

 В 1988 году было сотворено керамическое соединение на базе частей Tl–Ca–Ba–Cu–O с критичной температурой 125 К. В текущее время ведутся насыщенные работы по поиску новых веществ с еще больше высочайшими значениями Tкр. Ученые уповают получить вещество в сверхпроводящем состоянии при комнатной температуре. Если это произойдет, это будет истинной революцией в науке, технике и вообщем в жизни людей. Необходимо подчеркнуть, что по сей день механизм высокотемпературной сверхпроводимости глиняних материалов до конца не выяснен.