Jetzt herausfinden, was bestimmt die Periode der Schwingungen des mathematischen Pendels. Mit Hilfe der Erfahrung auf dem Modell der mathematischen Pendels ist einfach zu installieren, dass es Schwankungen sind verfallenden. Die Erfahrung hat gezeigt, dass die Periode der Schwingungen des Pendels bei затуханиях nicht geändert, T. E. er ist nicht abhängig von der Amplitude (bei kleinen Winkeln Spielraum). Diese Eigenschaft des Pendels war offen G. Galilei und trägt den Titel изохронности (равновременности). Die Erfahrung zeigt, dass die Periode der Schwingungen des Pendels hängt nicht von der Masse.

Mit Hilfe der Formel (24.12) zeigen, dass die Periode der Schwingungen des Pendels hängt von seiner Länge l. Da bei der Erhöhung der l eine Kraft F wird kleiner, dann verringert und die Beschleunigung der Bewegung des Pendels, und, daher, während seiner Schwingungen erhöht. Aus der gleichen Formel zeigt, dass bei der Vergrößerung der g wächst F_in, so, Zeitraum reduziert.

Die beschriebenen Eigenschaften der mathematischen Pendels formulieren als zwei Gesetze.

• Bei kleinen Winkeln Umfang der Periode der Schwingungen des mathematischen Pendels hängt nicht von der Amplitude, weder von der Masse des Pendels.
• Die Periode der Schwingungen des mathematischen Pendels ist direkt proportional zu der Quadratwurzel aus der Länge des Pendels l und zurück proportional zur Quadratwurzel aus der Erdbeschleunigung g:

T = 2π√(l/g) (24.13)

Die Formel (24.13) aus (24.10) und (24.4), angesichts der, was für die mathematische Pendel k=mg/l.

Beachten Sie, dass die Hälfte der vollen Schwingungen nennt man P r O s T en m Oszillation, zum Beispiel, die Bewegung des Pendels von einem extrem zum anderen. Da die Zeit der einfachen Schwingungen T_P= T/2, die Formel für die Berechnung der Periode der einfachen Schwingungen der mathematischen Pendel hat einen Blick:

T_P = π√(l/g) (24.14)