Деформации при растяжении-сжатии и закон Гука

Опыты демонстрируют, что при растяжении длина стержня возрастает, а поперечные размеры уменьшаются. При сжатии напротив.

Рис.2.3

(2)-относительное удлинение либо линейные деформации.

Для многих конструкционных материалов при нагружении до определенных пределов опыты демонстрируют линейную зависимость линейных деформаций от обычных напряжений.

(3)- das Gesetz von Hooke.

E- модуль продольной упругости либо упругости первого рода.

Значения модуля упругости для неких материалов (в МПа):

  • сталь- 2.105-2.2.105;
  • Titan- 1.1.105;
  • Aluminium- 0.675. 105;
  • Kupfer- 1.105;
  • стеклопластик- 0.18.105-0.4.105;
  • После подстановки (1) und (2) in (3):

    = (4)

    Меж продольной ? и поперечным ?tдеформациями существует последующая экспериментальная зависимость:

    (5)

    коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона).

    Если рассматривать произвольно направленный прямоугольник АВСД, то стороны его удлиняются, а сам прямоугольник под действием касательных напряжений переносится и преобразуется в параллелограмм. Углы А и С уменьшатся, а В и Д увеличатся.

    Изменение прямого угла именуется угловой деформацией либо углом сдвига.

    Найдем угла поворота отрезков АВ и АД..

    Угол поворота под действиям продольного удлинения:

    =

    Угол поворота под действием поперечного сужения:

    Для определения угла поворота АД заместо ? необходимо использовать

    Угловая деформация либо угол сдвига:

    Либо введя модуль упругости G либо модуль упругости второго рода:

    (1)

    (2)