Reklama

Электроемкость проводника

Возьмем проводник, изолированный от Земли, и, не изменяя его расположения относительно других проводников, будем электризовать его. Опыт показывает, что заряд ц такого проводника изменяется прямо пропорционально потенциалу проводника ϕ:

q=Сϕ. (15.17)

Здесь коэффициент пропорциональности С остается постоянным только в условиях описанного опыта. Если же провести аналогичный опыт с другим проводником или изменить внешние условия в первом опыте, то С будет иметь уже другое численное значение.

Величина С, характеризующая зависимость заряда наэлектризованного проводника от размеров и формы проводника и внешних условий, называется электроемкостью проводника. Электроемкость проводника измеряется количеством электричества, необходимым для повышения потенциала этого проводника на единицу.

Выведем единицу электроемкости С в СИ:

С=q/ϕ=1 Кл/1В = 1 Кл/В = 1 А24/(кг*м2) = 1 Ф.

В СИ за единицу электроемкости принят фарад (Ф). Фарад — электроемкость такого проводника, которому для повышения потенциала на 1 В необходимо сообщить заряд в 1 Кл. Фарад очень большая единица, и на практике электроемкость часто выражают в микрофарадах (мкФ) и пикофарадах (пФ):

1мкФ=10-11 Ф, 1пФ = 10-12 Ф.

Электроемкость проводника правильной формы может быть рассчитана теоретически. В качестве примера покажем, как получается формула для вычисления электроемкости уединенного проводящего шара с радиусом r. Из (15.17) имеем

CШ=qШШ (15.17а)

Потенциал заряженного шара определяется формулой:

ϕШ=qШ/4πεСrШ

Заменив ϕШ в (15.17а), получим:

CШ=qШ4πεСrШ/ qШ, CШ=4πεСrШ =4πε0εrШ (15.18)

Таким образом, электроемкость уединенного проводящего шара прямо пропорциональна его радиусу.

С помощью формулы (15.18) можно показать, что в вакууме электроемкостью в 1Ф обладает шар с радиусом 9*106 км. Этот радиус в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны.

Из формулы (15.18) следует

εС= CШ/4πrШ

Поэтому единицей диэлектрической проницаемости в СИ является фарад на метр (Ф/м): 1Кл2/(Н*м2)=1Ф/м.

C=q/U (15.19)

Reklama