在实践中，它往往导致互相反对的波动. 例如, 如果在地板上有两个电机, 以不同的速度工作, 然后 Paul 即属复振荡, 从混合振荡的结果, 每个引擎的操作分别引起. 由此产生的抖动也非常具有挑战性，你的心事.

考虑谐波振荡频率相同的加法, 这发生在同一行上. 这种波动可以以图形方式添加. 有图形偏移 x’ 和 x” 取决于时间 t, 时间表结果偏移的波动可以发现代数添加偏移量 x’ 和 x” 在每一刻的时间 (图. 24.19, 和显示这析取两个点上). 因此，, 由此产生的偏移量 x 的每个点由的比率:

x = x ' + x”.

连接由纵坐标 x 曲线的两端, 找到产生振荡的时间表.

从图可以看出. 24.19, 和, 如果你添加相同的谐波频率简谐振动被产生相同的频率. 这种波动的加法可以更容易执行, 而不是诉诸图.

让折叠波动是由方程描述:

x’ = A'sin(Φ '₀+2Πvt), x '=' 罪(Φ '₀+2Πvt)

在理论的动荡证明, 那幅值和初始相位产生波动的 x = Asin(ϕ₀+2Πvt) 你可以找到, 折叠式矢量幅值和’ 虽然”:

A = A’ + 和”.

这是完成的如下所示 ︰. 从任意点 O (米. 24.19, b) 开展水平 poluprâmuû, 初始阶段有哪些？. 从 O 点花矢量和’ 和 (A)”, 定义初始的规定相 φ '₀ 和 φ '₀. 由此产生的振动的振幅是平行四边形的对角线, 基于矢量和’ 和 (A)”, 和角 φ₀ 指定由此产生振荡的起始阶段. 图. 24.19, b 显示矢量图犹豫, 图描绘的图. 24.19, 和.

注意到, 什么 A ’, A” 和 (A) 是折叠的动产半径变化和由此产生的波动, 和他们的向量被称为有条件, 因为它们不是作为物理值向量概念有关的. 图. 24.19, b描写她们的初始时间. (表演, 那旋转的角速度 ω 与这些向量 (逆时针旋转) 他们对垂直直接投影定义适当的偏移量。)