Reklama

Поняття відношень

Відношення реалізують на множинах реальні зв’язки між реальними об’єктами. Відношення застосовують при побудові комп’ютерних баз даних, організованих в вигляді таблиць. Зв’язки між групами даних в таблицях описуються мовою відношень. Такі бази даних називаються реляційними. Відношення також часто використовується в програмуванні. Такі складові структури  даних як списки, дерева тощо звичайно використовуються для опису деякої множини даних разом з відношеннями між елементами цієї множини.

Приклад. Підприємство займається дизайном інтер’єру приміщень, використовують при цьому продукцію деяких фірм, що розташовані в інших містах. Складемо «відношення» комбінації трьох параметрів:

     Назви фірм;

     Місця їх знаходження (місто);

     Вид продукції, що пропонується.

 СКЧАТЬ БЕСПЛАТНО ПОЛНУЮ ЛЕКЦИЮ

Відомо, що ЧПП «Оріон» (Одеса) продає меблі, ТОВ «День» (Харків) продає світильники, ЧКП «Sit» (Одеса) торгує меблями та світильниками, ТОВ “House”  (Харків) продає світильники та матеріали для ремонту. В цьому відношенні беруть участь 3 множини:

     Фірми = {ЧПП «Оріон», ТОВ «День», ЧКП «Sit», ТОВ “House” };

     Місто = {Харків, Одеса};

     Продукція = {Меблі, світильники, матеріали для ремонту}.

Складемо множину, що утворюється з упорядкованих груп:

     ЧПП «Оріон» (Одеса) – меблі;

     ТОВ «День» (Харків) – світильники;

     ЧКП «Sit» (Одеса) – меблі;

     ЧКП «Sit» (Одеса) – світильники;

     ТОВ “House”  (Харків) – світильники;

     ТОВ “House”  (Харків) – матеріали для ремонту;

До нашого відношення входять не всі можливі комбінації елементів множин Фірма, Місто, Продукція. Наприклад, група ЧКП «Sit» (Одеса) – матеріали для ремонту або ТОВ “House”  (Харків) – меблі – не належать нашому відношенню.

Тобто, наше відношення – це певна підмножина множини всіляких комбінацій елементів множин Фірма, Місто, Продукція.

Для формального опису всіляких комбінацій з елементів множин, що входять до відношення використовується поняття декартового добутку множин. Розглянемо це поняття, а потім, використовуючи його визначимо формальне поняття відношення.

Декартовим добутком множин Х1 Х2 Х3…. Хn називається множина всіх можливих упорядкованих наборів (х1, х2, х3, …, хn) з n елементів (які називають кортежами з n елементів), в якій перший елемент належить множині Х1, другий – Х2,…, n –й належить Хn.

Декртовий добуток Х х Х х Х х…. хХ, в якому одна множина Х помножується сама на себе n разів називається декатовим степенем множини і позначається Хn. Множину Х2 називають декартовим квадратом множини Х, Х3 – декартовим кубом.

Reklama