Reklama

Первый закон термодинамики

На рис. 3.9.1 условно изображены энерго потоки меж выделенной термодинамической системой и окружающими телами. Величина Q > 0, если термический поток ориентирован в сторону термодинамической системы. Величина A > 0, если система совершает положительную работу над окружающими телами.

Обмен энергией 1
Набросок 3.9.1. Обмен энергией меж термодинамической системой и окружающими телами в итоге термообмена и совершаемой работы.

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную либо отрицательную), то меняется состояние системы, другими словами меняются ее макроскопические характеристики (температура, давление, объем). Потому что внутренняя энергия U совершенно точно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы термообмена и совершения работы сопровождаются конфигурацией ΔU внутренней энергии системы.

1-ый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и перевоплощения энергии для термодинамической системы. Он формулируется последующим образом: Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности меж количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над наружными телами.

ΔU = Q – A.

  Соотношение, выражающее 1-ый закон термодинамики, нередко записывают в другой форме:

Q = ΔU + A.

  Количество теплоты, приобретенное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над наружными телами. 1-ый закон термодинамики является обобщением опытнейших фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть сотворена либо уничтожена; она передается от одной системы к другой и преобразуется из одной формы в другую. Принципиальным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности сотворения машины, способной совершать полезную работу без употребления энергии снаружи и без каких-то конфигураций снутри самой машины. Такая гипотетичная машина получила заглавие нескончаемого мотора (perpetuum mobile) первого рода. Бессчетные пробы сделать такую машину постоянно заканчивались провалом. Неважно какая машина может совершать положительную работу A над наружными телами только за счет получения некого количества теплоты Q от окружающих тел либо уменьшения ΔU собственной внутренней энергии. Применим 1-ый закон термодинамики к изопроцессам в газах.

  1. В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0. Как следует,
    Q = ΔU = U(T2) – U(T1).

      Тут U(T1) и U(T2) – внутренние энергии газа в исходном и конечном состояниях. Внутренняя энергия безупречного газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия возрастает. При охлаждении тепло отдается наружным телам (Q < 0).

  2. В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением
    A = p(V2 – V1) = pΔV.

      1-ый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

    Q = U(T2) – U(T1) + p(V2 – V1) = ΔU + pΔV.

      При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается наружным телам. В данном случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии миниатюризируется, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

  3. В изотермическом процессе температура газа не меняется, как следует, не меняется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0. 1-ый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением
    Q = A.

     

Количество теплоты Q, приобретенной газом в процессе изотермического расширения, преобразуется в работу над наружными телами. При изотермическом сжатии работа наружных сил, произведенная над газом, преобразуется в тепло, которое передается окружающим телам. Вместе с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике нередко рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие термообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенами именуются адиабатическими оболочками, а процессы расширения либо сжатия газа в таких сосудах именуются адиабатическими. В адиабатическом процессе Q = 0; потому 1-ый закон термодинамики воспринимает вид

A = –ΔU,

другими словами газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.  На плоскости (p, V) процесс адиабатического расширения (либо сжатия) газа изображается кривой, которая именуется адиабатой. При адиабатическом расширении газ совершает положительную работу (A > 0); потому его внутренняя энергия миниатюризируется (ΔU < 0). Это приводит к снижению температуры газа. Вследствие этого давление газа при адиабатическом расширении убывает резвее, чем при изотермическом расширении (рис. 3.9.2).

Семейства изотерм 2
Набросок 3.9.2. Семейства изотерм (красноватые кривые) и адиабат (голубые кривые) безупречного газа.

В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для безупречного газа. В координатах (p, V) это уравнение имеет вид

pVγ = const.

  Это соотношение именуют уравнением Пуассона. Тут γ = Cp / CV – показатель адиабаты, Cp и CV – теплоемкости газа в процессах с неизменным давлением и с неизменным объемом (см. §3.10). Для одноатомного газа  1-ый закон термодинамики
для двухатомного  1-ый закон термодинамики
для многоатомного  1-ый закон термодинамики
Работа газа в адиабатическом процессе просто выражается через температуры T1 и T2 исходного и конечного состояний:

A = CV(T2 – T1).

  Адиабатический процесс также можно отнести к изопроцессам. В термодинамике важную роль играет физическая величина, которая именуется энтропией (см. §3.12). Изменение энтропии в каком-либо квазистатическом процессе равно приведенному теплу ΔQ / T, приобретенному системой. Так как на любом участке адиабатического процесса ΔQ = 0, энтропия в этом процессе остается постоянной. Адиабатический процесс (так же, как и другие изопроцессы) является процессом квазистатическим. Все промежные состояния газа в этом процессе близки к состояниям термодинамического равновесия (см. §3.3). Неважно какая точка на адиабате обрисовывает сбалансированное состояние. Не всякий процесс, проведенный в адиабатической оболочке, другими словами без термообмена с окружающими телами, удовлетворяет этому условию.

Примером неквазистатического процесса, в каком промежные состояния неравновесны, может служить расширение газа в пустоту. На рис. 3.9.3 изображена жесткая адиабатическая оболочка, состоящая из 2-ух сообщающихся сосудов, разбитых вентилем K. В начальном состоянии газ заполняет один из сосудов, а в другом сосуде – вакуум. После открытия вентиля газ расширяется, заполняет оба сосуда, и устанавливается новое сбалансированное состояние. В этом процессе Q = 0, т.к. нет термообмена с окружающими телами, и A = 0, т.к. оболочка недеформируема. Из первого закона термодинамики следует: ΔU = 0, другими словами внутренняя энергия газа осталась постоянной.

Потому что внутренняя энергия безупречного газа зависит только от температуры, температуры газа в исходном и конечном состояниях схожи – точки на плоскости (p, V), изображающие эти состояния, лежат на одной изотерме. Все промежные состояния газа неравновесны, и их нельзя изобразить на диаграмме. Расширение газа в пустоту – пример необратимого процесса. Его нельзя провести в обратном направлении.

Расширение газа в пустоту. 3
Набросок 3.9.3. Расширение газа в пустоту.
Reklama