Reklama

Относительность промежутков времени

При выполнении всех физических измерений исключительную роль играют пространственно-временные соотношения меж событиями. В 100 событие определяется как физическое явление, происходящее в какой-нибудь точке места в некий момент времени в избранной системе отсчета. Таким макаром, чтоб стопроцентно охарактеризовать событие, требуется не только лишь узнать его физическое содержание, да и найти его место и время. Для этого нужно использовать процедуры измерения расстояний и промежутков времени. Эйнштейн показал, что эти процедуры нуждаются в серьезном определении. Для того чтоб в избранной системе отсчета делать измерения промежутка времени меж 2-мя событиями (к примеру, началом и концом какого-нибудь процесса), происходящими в одной и той же точке места, довольно иметь эталонные часы. Большей точностью в текущее время владеют часы, основанные на использовании собственных колебаний молекул аммиака (молекулярные часы) либо атомов цезия (атомные часы).

Измерение промежутка времени опирается на понятие одновременности: продолжительность какого-нибудь процесса определяется методом сопоставления с промежутком времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Если же оба действия происходят в различных точках системы отсчета, то для измерения промежутков времени меж ними в этих точках нужно иметь синхронизованные часы.

Эйнштейновское определение процедуры синхронизации часов основано на независимости скорости света в пустоте от направления распространения. Пусть из точки A в момент времени t1 по часам A отчаливает маленький световой импульс (рис. 7.2.1). Пусть время прихода импульса в B и отражения его вспять на часах B есть t’. В конце концов, пусть отраженный сигнал ворачивается в A в момент t2 по часам A. Тогда по определению часы в A и B идут синхронно, если t’ = (t1 + t2) / 2.

1
Набросок 7.2.1. Синхронизация часов в 100.

Существование одного мирового времени, не зависящего от системы отсчета, которое принималось как тривиальный факт в традиционной физике, эквивалентно неявному допущению о способности синхронизации часов при помощи сигнала, распространяющегося с нескончаемо большой скоростью. Итак, в различных точках избранной системы отсчета можно расположить синхронизованные часы. Сейчас можно дать определение понятия одновременности событий, происходящих в пространственно-разобщенных точках: эти действия одновременны, если синхронизованные часы демонстрируют однообразное время.

Разглядим сейчас вторую инерциальную систему K’, которая движется с некой скоростью υ в положительном направлении оси x системы K. В различных точках этой новейшей системы отсчета также можно расположить часы и синхронизировать их меж собой, используя описанную выше функцию. Сейчас интервал времени меж 2-мя событиями можно определять как по часам в системе K, так и по часам в системе K’. Будут ли эти интервалы схожи? Ответ на этот вопрос должен находиться в согласии с постулатами 100. Пусть оба действия в системе K’ происходят в одной и той же точке и просвет времени меж ними равен τ0 по часам системы K’. Этот просвет времени именуется своим временем.

Каким будет просвет времени меж этими же событиями, если его измерить по часам системы K? Для ответа на этот вопрос разглядим последующий мысленный опыт. На одном конце твердого стержня некой длины l размещена импульсная лампа B, а на другом конце – отражающее зеркало M. Стержень размещен, бездвижно в системе K’ и нацелен параллельно оси y’ (рис. 7.2.2). Событие 1 – вспышка лампы, событие 2 – возвращение недлинного светового импульса к лампе.

2
Набросок 7.2.2. Относительность промежутков времени. Моменты наступлений событий в системе K’ фиксируются по одним и этим же часам C, а в системе K – по двум синхронизованным пространственно-разнесенным часам C1 и C2. Система K’ движется со скоростью υ в положительном направлении оси x системы K.

В системе K’ оба рассматриваемых действия происходят в одной и той же точке. Просвет времени меж ними (собственное время) равен τ = 2l / c. Исходя из убеждений наблюдающего, находящегося в системе K, световой импульс движется меж зеркалами извилисто и проходит путь 2L, равный

где τ – просвет времени меж отправлением светового импульса и его возвращением, измеренный по синхронизованным часам C1 и C2, расположенными в различных точках системы K. Но согласно второму постулату 100, световой импульс двигался в системе K с той же скоростью c, что и в системе K’. Как следует, τ = 2L / c.  Из этих соотношений можно отыскать связь меж τ и τ0:

 Относительность промежутков времени

где β = υ / c.  Таким макаром, просвет времени меж 2-мя событиями находится в зависимости от системы отсчета, другими словами является относительным. Собственное время τ0 всегда меньше, чем просвет времени меж этими же событиями, измеренный в хоть какой другой системе отсчета. Этот эффект именуют релятивистским замедлением времени. Замедление времени является следствием инвариантности скорости света. Эффект замедления времени является обоюдным, в согласии с постулатом о равноправии инерциальных систем K и K’: для хоть какого наблюдающего в K либо K’ медлительнее идут часы, связанные с передвигающейся по отношению к наблюдающему системой.

Этот вывод 100 находит конкретное опытнейшее доказательство. К примеру, при исследовании галлактических лучей в их составе обнаружены μ-мезоны – простые частички с массой, приблизительно в 200 раз превосходящей массу электрона. Эти частички нестабильны, их среднее собственное время жизни равно τ0 = 2,2·10–6 с. Но в галлактических лучах μ-мезоны движутся со скоростью, близкой к скорости света. Без учета релятивистского эффекта замедления времени они в среднем пролетали бы в атмосфере путь, равный cτ0 ≈ 660 м. По сути, как указывает опыт, мезоны за время жизни успевают пролетать без распада еще огромные расстояния. Согласно 100, среднее время жизни мезонов по часам земного наблюдающего равно , потому что β = υ / c близко к единице. Потому средний путь υτ, проходимый мезоном в земной системе отсчета, оказывается существенно больше 660 м. С релятивистским эффектом замедления времени связан так именуемый «феномен близнецов». Подразумевается, что один из близнецов остается на Земле, а 2-ой отчаливает в долгое галлактическое путешествие с субсветовой скоростью. Исходя из убеждений земного наблюдающего, время в галлактическом корабле течет медлительнее, и когда космонавт вернется на Землю, он окажется еще молодее собственного брата-близнеца, оставшегося на Земле.

Феномен состоит в том, что схожее заключение в состоянии сделать и 2-ой из близнецов, отправляющийся в галлактическое путешествие. Для него медлительнее течет время на Земле, и он может ждать, что по возвращению после долгого путешествия на Землю он увидит, что его брат-близнец, оставшийся на Земле, еще молодее его. Чтоб разрешить «феномен близнецов», следует принять во внимание неравноправие систем отсчета, в каких находятся оба брата-близнеца.

1-ый из их, оставшийся на Земле, всегда находится в инерциальной системе отсчета, тогда как система отсчета, связанная с галлактическим кораблем, принципно неинерциальная. Галлактический корабль испытывает ускорения при разгоне во время старта, при изменении направления движения в далекой точке линии движения и при торможении перед посадкой на Землю. Потому заключение брата-астронавта ошибочно. 100 предвещает, что при возвращении на Землю он вправду окажется молодее собственного брата, оставшегося на Земле. Эффекты замедления времени пренебрежимо малы, если скорость галлактического корабля еще меньше скорости света c.

Все же, удалось получить прямое доказательство этого эффекта в опытах с макроскопическими часами. Более четкие часы – это атомные часы на пучке атомов цезия. Эти часы «тикают» 9192631770 раз за секунду. Южноамериканские физики в 1971 году провели сопоставление 2-ух таких часов, при этом одни из их находились в полете вокруг Земли на обыденных реактивных лайнерах, а другие оставались на Земле в военно-морской обсерватории США.

В согласовании с пророчествами 100, путешествующие на лайнерах часы должны были отстать от находящихся на Земле часов на (184 ± 23)·10–9 с. Наблюдаемое отставание составило (203 ± 10)·10–9 с, другими словами в границах ошибок измерений. Через пару лет опыт был повторен и отдал итог, согласующийся со 100 с точностью 1 %. В текущее время уже нужно принимать во внимание релятивистский эффект замедления хода часов при транспортировке атомных часов на огромные расстояния.

 

 

Reklama