Reklama

Механическая работа и мощность

Энерго свойства движения вводятся на базе понятия механической работы либо работы силы. Работой A, совершаемой неизменной силой  Механическая работа и мощность именуется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α меж векторами силы  Механическая работа и мощность и перемещения  Механическая работа и мощность (рис. 1.18.1):

A = Fs cos α.

  Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении деяния силы.

Работа силы
1
Набросок 1.18.1. Работа силы  Механическая работа и мощность
:  Механическая работа и мощность

Если проекция  Механическая работа и мощность силы  Механическая работа и мощность на направление перемещения  Механическая работа и мощность не остается неизменной, работу следует вычислять для малых перемещений  Механическая работа и мощность и суммировать результаты:

 Механическая работа и мощность

  Это сумма в пределе (Δsi → 0) перебегает в интеграл. Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком Fs(x) (рис. 1.18.2).

Графическое определение работы 2
Набросок 1.18.2. Графическое определение работы. ΔAi = FsiΔsi.

Примером силы, модуль которой находится в зависимости от координаты, может служить упругая сила пружины, подчиняющаяся закону Гука. Для того, чтоб растянуть пружину, к ней необходимо приложить внешнюю силу  Механическая работа и мощность модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис. 1.18.3).

Растянутая пружина. 3
Набросок 1.18.3. Растянутая пружина. Направление наружной силы  Механическая работа и мощность
совпадает с направлением перемещения  Механическая работа и мощность
.  Механическая работа и мощность
  k – твердость пружины.  Механическая работа и мощность

Зависимость модуля наружной силы от координаты x изображается на графике прямой линией (рис. 1.18.4).

Зависимость модуля наружной силы 4
Набросок 1.18.4. Зависимость модуля наружной силы от координаты при растяжении пружины.

По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно найти работу, совершенную наружной силой, приложенной к правому свободному концу пружины:

 Механическая работа и мощность

  Этой же формулой выражается работа, совершенная наружной силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы  Механическая работа и мощность равна по модулю работе наружной силы  Механическая работа и мощность и обратна ей по знаку. Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами, и равна работе равнодействующей приложенных сил. Работа силы, совершаемая в единицу времени, именуется мощностью. Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 Механическая работа и мощность

  В Интернациональной системе (СИ) единица мощности именуется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

 Механическая работа и мощность
Reklama