Reklama

Интерференция волн

Представим себе, что на поверхности воды распространяются волны, идущие из двух различных точек. Эти волны будут накладываться друг на друга в тех местах, где они встречаются и пересекаются. Однако каждая из волн, пройдя место встречи с другой волной, продолжает распространяться дальше так, как будто этой встречи не было. Это означает, что распространение в пространстве волн от одного источника не мешает распространению в нем других волн. Если волны от разных источников вызывают в каждой точке колебания, происходящие по одной прямой, то при наложении таких волн смещение каждой точки равно алгебраической сумме смещений, создаваемых каждой волной в отдельности. Описанное свойство волн называют суперпозицией.

Когда в среде распространяются волны с разной частотой колебаний, колебание каждой точки оказывается негармоническим. В каждой точке среды разность фаз двух колебаний непрерывно меняется во времени, и устойчивых результирующих колебаний не получается.

1

Иная картина возникает при распространении волн с одинаковыми частотами колебаний. Источники волн, колеблющиеся с одинаковой частотой, в течение всего времени колебаний сохраняющие постоянную разность фаз, называют когерентными. Волны, создаваемые этими источниками в какой-либо среде, называют когерентными. В каждой точке среды разность фаз колебаний, вызванных когерентными волнами, все время остается постоянной.

При наложении когерентных волн, распространяющихся в какой-либо среде, получается устойчивая картина колебаний точек среды, на которой видно, что одни точки колеблются с большой амплитудой, а другие — с маленькой. Деление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называют интерференцией. Примером интерференционной картины колебаний точек среды являются стоячие волны на шнуре, так как прямые и отраженные волны когерентны.

Заметим, что для наблюдения интерференции удобнее всего пользоваться когерентными источниками, которые создают гармонические колебания точек среды. В этом случае результирующие колебания точек, получающиеся вследствие наложения волн, будут гармоническими и для их описания можно пользоваться соотношениями.

В частности, при наложении таких волн в какой-либо точке среды с противоположными фазами амплитуда ее колебания равна разности амплитуд накладывающихся колебаний, а в случае наложения волн с одинаковыми фазами амплитуда колебания точки будет равна сумме амплитуд накладывающихся колебаний. Если накладываются колебания с одинаковой амплитудой, то в первом случае точка будет сохранять состояние покоя, а во втором — колебаться с удвоенной амплитудой. Примером таких точек являются узлы и пучности в стоячей волне. Интерференция когерентных волн на поверхности воды показана на рис. 24.23, где видны линии, на которых точки не колеблются.

2

На рис. 24.24 изображены два когерентных источника А и В, которые имеют одинаковые фазы и создают в среде волны длиной λ. В случае однородной среды расстояние от выбранной точки, например, от точки D, до источника колебаний называют волновым путем. Отметим, что для однородной среды волновой путь совпадает с геометрическим путем, пройденным фронтом волны от источника волн до выбранной точки.

Чтобы установить, в каких точках среды при интерференции волн получится наибольшая (или наименьшая) амплитуда колебаний, пользуются следующим приемом. Находят разность волновых путей от источников волн до выбранной точки, т. е. (ВD—АD), н определяют, сколько длин волн укладывается в этой разности. Если в ней уложится нечетное число полуволн, т. е. волны от источников в точку D приходят в противофазе, то в выбранной точке произойдет максимальное ослабление колебаний. Если разность волновых путей равна четному числу полуволн (или нулю), то в выбранной точке произойдет максимальное усиление колебаний.

Для точки D в разности волновых путей укладывается λ/2, поэтому в ней получается максимальное ослабление колебаний. Для точки С разность волновых путей (ВС—АС) равна нулю. Это означает, что колебания в ней наложатся одинаковыми фазами, т. е. произойдет максимальное усиление колебаний.

В заключение заметим, что наличие интерференции в каком-либо явлении служит верным признаком его волнового характера.

Reklama