Reklama

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

La relación de

p = nkT,

связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено в §3.2 для модели безупречного газа, молекулы которого ведут взаимодействие меж собой и со стенами сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь меж макроскопическими параметрами газаобъемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого необходимо использовать равенства

 Уравнение состояния безупречного газа. Изопроцессы

  Тут Nчисло молекул в сосуде, неизменная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В конечном итоге получим:

 Уравнение состояния безупречного газа. Изопроцессы

  Произведение неизменной Авогадро NА на постоянную Больцмана k именуется универсальной газовой неизменной и обозначается буковкой R. Ее численное значение в СИ есть:

R = 8,31 Дж/моль·A.

  La relación de

 
 Уравнение состояния безупречного газа. Изопроцессы
(*)

именуется уравнением состояния безупречного газаДля 1-го моля хоть какого газа это соотношение воспринимает вид:

pV=RT.

  Если температура газа равна Tн = 273,15 К (0 °Con), а давление pн = 1 атм = 1,013·105 Pa, то молвят, что газ находится при обычных критериях. Как надо из уравнения состояния безупречного газа, один моль хоть какого газа при обычных критериях занимает один и тот же объем V0, равный

V0 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.

  Это утверждение именуется законом Авогадро. Для консистенции невзаимодействующих газов уравнение состояния воспринимает вид

pV =(ν1 + ν2 + ν3 + …)RT,

donde ν1, ν2, ν3 и т. д. – количество вещества каждого из газов в консистенции. Уравнение, устанавливающее связь меж давлением, объемом и температурой газа было получено посреди XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме (*) оно было в первый раз записано Д. И. Менделеевым. Потому уравнение состояния газа именуется уравнением Клапейрона–Mendeleiev. Необходимо подчеркнуть, что за длительное время до того, как уравнение состояния безупречного газа было на теоретическом уровне получено на базе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в разных критериях были отлично исследованы экспериментально.

Потому уравнение (*) можно рассматривать как обобщение опытнейших фактов, которые находят разъяснение в молекулярно-кинетической теории. Газ может участвовать в разных термических процессах, при которых могут изменяться все характеристики, описывающие его состояние (p, V и T). Если процесс протекает довольно медлительно, то в хоть какой момент система близка к собственному сбалансированному состоянию. Такие процессы именуются квазистатическими. В обычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медлительно.

Por ejemplo, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотки раз за секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (por ejemplo, в координатах p, V) в виде некой линии движения, любая точка которой представляет сбалансированное состояние. Энтузиазм представляют процессы, в каких один из характеристик (p, V либо T) se mantiene constante. Такие процессы именуются изопроцессами.
Изотермический процесс (T = const)
Изотермическим процессо
м именуют квазистатический процесс, протекающий при неизменной температуре T. De la ecuación (*) состояния безупречного газа следует, что при неизменной температуре T и постоянном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться неизменным:

pV = const.

  На плоскости (p, V) изотермические процессы изображаются при разных значениях температуры T семейством гипербол p ~ 1 / V, которые именуются изотермами. Потому что коэффициент пропорциональности в этом соотношении возрастает с ростом температуры, изотермы, надлежащие более высочайшим значениям температуры, размещаются на графике выше изотерм, соответственных наименьшим значениям температуры (рис. 3.3.1). Уравнение изотермического процесса было получено из опыта английским физиком Р. Бойлем (1662 el año) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 el año). Потому это уравнение именуют законом БойляМариотта.

Семейство изотерм на плоскости 1
Набросок 3.3.1. Семейство изотерм на плоскости (p, V). T3T2T1.

Изохорный процесс (V = const)
Изохорный процесс
это процесс квазистатического нагревания либо остывания газа при неизменном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается постоянным. Как надо из уравнения (*) состояния безупречного газа, при этих критериях давление газа p меняется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T либо

 Уравнение состояния безупречного газа. Изопроцессы

  На плоскости (p, T) изохорные процессы для данного количества вещества ν при разных значениях объема V изображаются семейством прямых линий, которые именуются изохорами. Огромным значениям объема соответствуют изохоры с наименьшим наклоном по отношению к оси температур (рис. 3.3.2).

Семейство изохор на плоскости 2
Набросок 3.3.2. Семейство изохор на плоскости (p, T). V3V2V1.

Экспериментально зависимость давления газа от температуры изучил французский физик Ж. Шарль (1787 el año). Потому уравнение изохорного процесса именуется законом Шарля. Уравнение изохорного процесса может быть записано в виде:

 Уравнение состояния безупречного газа. Изопроцессы

где p0давление газа при T = T0 = 273,15 К (другими словами при температуре 0°Con). Коэффициент α, равный 1/273,15 К–1, именуют температурным коэффициентом давления.
Изобарный процесс (p = const)
Изобарным процессом
именуют квазистатический процесс, протекающий при постоянным давлении p. Уравнение изобарного процесса для некого постоянного количества вещества ν tiene la apariencia de:

 Уравнение состояния безупречного газа. Изопроцессы

где V0объем газа при температуре 0°Con. Коэффициент α равен 1/273,15 К–1. Его именуют температурным коэффициентом большого расширения газов. На плоскости (V, T) изобарные процессы при различных значениях давления p изображаются семейством прямых линий (рис. 3.3.3), которые именуются изобарами.

Семейство изобар на плоскости 3
Набросок 3.3.3. Семейство изобар на плоскости (V, T). p3p2p1.

Зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении была экспериментально изучена французским физиком Ж. Гей-Люссаком (1862 el año). Потому уравнение изобарного процесса именуют законом Гей-Люссака. Экспериментально установленные законы БойляМариотта, Шарля и Гей-Люссака находят разъяснение в молекулярно-кинетической теории газов. Они являются следствием уравнения состояния безупречного газа.

Reklama