Reklama

Основные понятия кинематики

Кинематикой именуют раздел механики, в каком движение тел рассматривается без выяснения обстоятельств этого движения. Механическим движением тела именуют изменение его положения в пространстве относительно других тел со временем. Движение 1-го и такого же тела относительно различных тел оказывается разным. Для описания движения тела необходимо указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело именуют телом отсчета. Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение передвигающегося тела в хоть какой момент времени. В Интернациональной системе единиц (SI) за единицу длины принят meter, а за единицу времениsecond.

Всякое тело имеет определенные размеры. Разные части тела находятся в различных местах места. But, в почти всех задачках механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сопоставлению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его вещественной точкой. Так можно поступать, for example, при исследовании движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся идиентично, то такое движение именуется поступательным. Поступательно движутся, for example, кабины в аттракционе «Циклопическое колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как вещественную точку.

Body, размерами которого в данных критериях можно пренебречь, именуется вещественной точкой. Понятие вещественной точки играет важную роль в механике. Перемещаясь со временем из одной точки в другую, body (вещественная точка) обрисовывает некую линию, которую именуют траекторией движения тела.

Положение вещественной точки в пространстве в хоть какой момент времени (the law movement) можно определять или при помощи зависимости координат от времени x = x(t), y = y(t), z = z(t) (координатный метод), или с помощью зависимости от времени радиус-вектора  Главные понятия кинематики (векторный метод), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).              

  Определение положения точки 1  
Набросок 1.1.1.   Определение положения точки при помощи координат x = x(t), y = y(t) и z = z(t) и радиусвектора  Главные понятия кинематики
.  Главные понятия кинематики
– RADIUS–вектор положения точки в исходный момент времени.  

Перемещением body  Главные понятия кинематики именуют направленный отрезок прямой, соединяющий изначальное положение тела с его следующим положением. Перемещение есть векторная величина. The path l равен длине дуги линии движения, пройденной телом за некое время t. Путьскалярная величина. Если движение тела рассматривать в течение довольно недлинного промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к линии движения в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути. В случае довольно малого промежутка времени Δt пройденный телом путь Δl практически совпадает с модулем вектора перемещения  Главные понятия кинематики При движении тела по криволинейной линии движения модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).              

  Пройденный путь 2  
Набросок 1.1.2.   Пройденный путь l и вектор перемещения  Главные понятия кинематики
при криволинейном движении тела. a и bисходная и конечная точки пути.  

Для свойства движения вводится понятие средней скорости:
           

   Главные понятия кинематики

  В физике больший энтузиазм представляет не средняя, а моментальная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за нескончаемо малый просвет времени Δt:
           

           

   Главные понятия кинематики

 

  В арифметике таковой предел именуют производной и обозначают  Главные понятия кинематики either  Главные понятия кинематики Моментальная speed  Главные понятия кинематики тела в хоть какой точке криволинейной линии движения ориентирована по касательной к линии движения в этой точке. Различие меж средней и моментальной скоростями показано на рис. 1.1.3.              

  Средняя и моментальная скорости 3  
Набросок 1.1.3.   Средняя и моментальная скорости.  Главные понятия кинематики
,  Главные понятия кинематики
,  Главные понятия кинематики
перемещения за времена  Главные понятия кинематики
accordingly. При t→ 0  Главные понятия кинематики
 

При движении тела по криволинейной линии движения его скорость  Главные понятия кинематики меняется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости  Главные понятия кинематики за некий малый просвет времени Δt можно задать при помощи вектора  Главные понятия кинематики (рис. 1.1.4). Вектор конфигурации скорости  Главные понятия кинематики за маленькое время Δt можно разложить на две составляющие:  Главные понятия кинематики направленную повдоль вектора  Главные понятия кинематики (касательная составляющая), and  Главные понятия кинематики направленную перпендикулярно вектору  Главные понятия кинематики (обычная составляющая).              

  Изменение вектора скорости 4  
Набросок 1.1.4.   Изменение вектора скорости по величине и направлению.  Главные понятия кинематики
изменение вектора скорости за время Главные понятия кинематики
.  

Моментальным ускорением (либо просто ускорением)  Главные понятия кинематики тела именуют предел дела малого конфигурации скорости  Главные понятия кинематики к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило изменение скорости:
           

           

   Главные понятия кинематики

 

  Направление вектора ускорения  Главные понятия кинематики в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости  Главные понятия кинематики Составляющие вектора ускорения  Главные понятия кинематики именуют tangent (тангенциальным)  Главные понятия кинематики and обычным  Главные понятия кинематики ускорениями (рис. 1.1.5).              

  Касательное и обычное ускорения. 5  
Набросок 1.1.5.   Касательное и обычное ускорения.  

Касательное ускорение shows, как стремительно меняется скорость тела по модулю:
           

   Главные понятия кинематики

  Вектор  Главные понятия кинематики ориентирован по касательной к линии движения. Обычное ускорение показывает, как стремительно скорость тела меняется по направлению. Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей (рис. 1.1.6).              

  Движение по дугам окружностей. 6  
Набросок 1.1.6.   Движение по дугам окружностей.  

Обычное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и от радиуса R окружности, по дуге которой тело движется на этот момент:
           

   Главные понятия кинематики

  Вектор  Главные понятия кинематики всегда ориентирован к центру окружности. Из рис. 1.1.5 видно, что модуль полного ускорения равен
           

   Главные понятия кинематики

  Таким макаром, основными физическими величинами в кинематике вещественной точки являются пройденный путь l, перемещение  Главные понятия кинематики, speed  Главные понятия кинематики и ускорение  Главные понятия кинематики. Путь l является скалярной величиной. Moving  Главные понятия кинематики, speed  Главные понятия кинематики и ускорение  Главные понятия кинематикивеличины векторные. Чтоб задать векторную величину, необходимо задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно ложить, вычитать и т. д.  

Reklama