Явление электрической индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в появлении электронного тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура именуют величину

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол меж вектором и нормалью к плоскости контура (рис. 4.20.1). 

1

Набросок 4.20.1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали и выбранное положительное направление обхода контура связаны правилом правого буравчика.

Определение магнитного потока несложно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ именуется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали тонкий контур площадью 1 м2:

1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

  Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре появляется ЭДС индукции Eинд, равная скорости конфигурации магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

  Опыт указывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда ориентирован так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение именуется правилом Ленца (1833 г.). Рис. 4.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере недвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого возрастает во времени.

2

Набросок 4.20.2. Иллюстрация правила Ленца. В этом примере а инд < 0. Индукционный ток Iинд течет навстречу избранному положительному направлению обхода контура.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что инд и всегда имеют обратные знаки (символ «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубочайший физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии. Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам. 1. Магнитный поток меняется вследствие перемещения контура либо его частей в неизменном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а совместно с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Появление ЭДС индукции разъясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в передвигающихся проводниках. Сила Лоренца играет в данном случае роль посторонней силы. Разглядим в качестве примера появление ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью по двум другим сторонам (рис. 4.20.3).

3

Набросок 4.20.3. Появление ЭДС индукции в передвигающемся проводнике. Указана составляющая силы Лоренца, действующей на свободный электрон.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, ориентирована повдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 4.20.3. Она играет роль посторонней силы. Ее модуль равен

FЛ = eυB

  Работа силы FЛ на пути l равна

A = FЛ · l = eυBl.

  По определению ЭДС

  В других недвижных частях контура посторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно придать обычный вид. За времы Δt площадь контура меняется на ΔS = lυΔt. Изменение магнитного потока за этот период времени равно ΔΦ = BlυΔt. Как следует,

  Для того, чтоб установить символ в формуле, связывающей инд и необходимо избрать согласованные меж собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это изготовлено на рис. 4.20.1 и 4.20.2. Если это сделать, то просто придти к формуле Фарадея. Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный Iинд = инд/R. За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло (см. § 4.11)

  Появляется вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот феномен появился поэтому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов повдоль проводника. Эта составляющая несет ответственность за возникновение силы Ампера . Для варианта, изображенного на рис. 4.20.3, модуль силы Ампера равен FA = IBl. Сила Ампера ориентирована навстречу движения проводника; потому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа Aмех равна

  Передвигающийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло в контуре выделяется или за счет работы наружной силы, которая поддерживает скорость проводника постоянной, или за счет уменьшения кинетической энергии проводника. 2.

2-ая причина конфигурации магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при недвижном контуре. В данном случае появление ЭДС индукции уже нельзя разъяснить действием силы Лоренца. Электроны в недвижном проводнике могут приводиться в движение только электронным полем. Это электронное поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в недвижном проводнике. Как следует, электронное поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является возможным.

Его именуют вихревым электронным полем. Представление о вихревом электронном поле было введено в физику величавым английским физиком Дж. Максвеллом (1861 г.). Явление электрической индукции в недвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким макаром, явления индукции в передвигающихся и недвижных проводниках протекают идиентично, но физическая причина появления индукционного тока оказывается в этих 2-ух случаях различной: в случае передвигающихся проводников ЭДС индукции обоснована силой Лоренца; в случае недвижных проводников ЭДС индукции является следствием деяния на свободные заряды вихревого электронного поля, возникающего при изменении магнитного поля.