Если двум изолированным друг от друга проводникам сказать заряды q1 и q2, то меж ними появляется некая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов Δφ меж 2-мя точками в электронном поле нередко именуют напряжением и обозначают буковкой U.

Больший практический энтузиазм представляет случай, когда заряды проводников схожи по модулю и обратны по знаку: q1 = – q2 = q. В данном случае можно ввести понятие электронной емкости. Электроемкостью системы из 2-ух проводников именуется физическая величина, определяемая как отношение заряда q 1-го из проводников к разности потенциалов Δφ меж ними:

  В системе СИ единица электроемкости именуется фарад (Ф):

  Величина электроемкости находится в зависимости от формы и размеров проводников и от параметров диэлектрика, разделяющего проводники. Есть такие конфигурации проводников, при которых электронное поле оказывается сосредоточенным (локализованным) только в некой области места. Такие системы именуются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, именуются обкладками. Простой конденсатор – система из 2-ух плоских проводящих пластинок, расположенных параллельно друг дружке на малом по сопоставлению с размерами пластинок расстоянии и разбитых слоем диэлектрика. Таковой конденсатор именуется плоским. Электронное поле плоского конденсатора в главном локализовано меж пластинами (рис. 4.6.1); но, поблизости краев пластинок и в окружающем пространстве также появляется сравнимо слабенькое электронное поле, которое именуют полем рассеяния. В целом ряде задач можно приближенно третировать полем рассеяния и считать, что электронное поле плоского конденсатора полностью сосредоточено меж его обкладками (рис. 4.6.2). Но в других задачках пренебрежение полем рассеяния может привести к тяжелейшим ошибкам, потому что при всем этом нарушается возможный нрав электронного поля (см. § 4.4).

1

Набросок 4.6.1. Поле плоского конденсатора.

2

Набросок 4.6.2. Идеализированное представление поля плоского конденсатора. Такое поле не обладает свойством потенциальности.

Любая из заряженных пластинок плоского конденсатора делает поблизости поверхности электронное поле, модуль напряженности которого выражается соотношением (см. § 4.3)

  Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой из пластинок:

  Снутри конденсатора вектора и параллельны; потому модуль напряженности суммарного поля равен

  Вне пластинок вектора и ориентированы в различные стороны, и потому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластинок равна q / S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластинки. Разность потенциалов Δφ меж пластинами в однородном электронном поле равна Ed, где d – расстояние меж пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

  Таким макаром, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластинок (обкладок) и назад пропорциональна расстоянию меж ними. Если место меж обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора возрастает в ε раз:

  Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор – это система из 2-ух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2. Цилиндрический конденсатор – система из 2-ух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L. Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

  Конденсаторы могут соединяться меж собой, образуя батареи конденсаторов. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 4.6.3) напряжения на конденсаторах схожи: U1 = U2 = U, а заряды равны q1 = С1U и q2 = С2U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q1 + q2 при напряжении меж обкладками равном U. Отсюда следует

  Таким макаром, при параллельном соединении электроемкости складываются.

3 Набросок 4.6.3. Параллельное соединение конденсаторов. C = C1 + C2.

4 Набросок 4.6.4. Последовательное соединение конденсаторов.

При поочередном соединении (рис. 4.6.4) схожими оказываются заряды обоих конденсаторов: q1 = q2 = q, а напряжения на их равны и Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении меж обкладками U = U1 + U2. Как следует,

  При поочередном соединении конденсаторов складываются оборотные величины емкостей. Формулы для параллельного и поочередного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.