Reklama

Эффект Доплера

Если источник звука и наблюдающий движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Это явление носит заглавие эффекта Доплера (1842 г.). Звуковые волны распространяются в воздухе (либо другой однородной среде) с неизменной скоростью, которая зависит только от параметров среды. Но, длина волны и частота звука могут значительно изменяться при движении источника звука и наблюдающего. Разглядим обычный случай, когда скорость источника υИ и скорость наблюдающего υН относительно среды ориентированы повдоль прямой, которая их соединяет. За положительное направление для υИ и υН можно принять направление от наблюдающего к источнику. Скорость звука υ всегда считается положительной.

Эффект Доплера. 1
Набросок 2.8.1. Эффект Доплера. Случай передвигающегося наблюдающего. Поочередные положения наблюдающего показаны через период TН звука, воспринимаемого наблюдателем.

Рис. 2.8.1 иллюстрирует эффект Доплера в случае передвигающегося наблюдающего и недвижного источника. Период звуковых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, обозначен через TН. Из рис. 2.8.1 следует:

υНTН + υTН = λ.

  Принимая во внимание  Эффект Доплера
и  Эффект Доплера
получим:

 Эффект Доплера

  Если наблюдающий движется в направлении источника (υН > 0), то fН > fИ, если наблюдающий движется от источника (υН < 0), то fН < fИ.

Эффект Доплера. 2
Набросок 2.8.2. Эффект Доплера. Случай передвигающегося источника. Поочередные положения источника показаны через период T звука, излучаемого источником.

На рис. 2.8.2 наблюдающий неподвижен, а источник звука движется с некой скоростью υИ. В данном случае согласно рис. 2.8.2 справедливо соотношение:

υt + υИT = υ(t – T) + λ  либо  (υИ + υ)T = λ,

где  Эффект Доплера
и  Эффект Доплера
  Отсюда следует:

 Эффект Доплера

  Если источник удаляется от наблюдающего, то υИ > 0 и, как следует, fН < fИ. Если источник приближается к наблюдающему, то υИ < 0 и fН > fИ. В общем случае, когда и источник, и наблюдающий движутся со скоростями υИ и υН, формула для эффекта Доплера приобретает вид:

 Эффект Доплера

  Это соотношение выражает связь меж fН и fИ. Скорости υИ и υН всегда измеряются относительно воздуха либо другой среды, в какой распространяются звуковые волны. Это так именуемый нерелятивистский Доплер-эффект. В случае электрических волн в пустоте (свет, радиоволны) также наблюдается эффект Доплера. Потому что для распространения электрических волн не требуется вещественная среда, можно рассматривать только относительную скорость υ источника и наблюдающего. Выражение для релятивистского Доплер-эффекта имеет вид

 Эффект Доплера

где c – скорость света. Когда υ > 0, источник удаляется от наблюдающего и fН < fИ, в случае υ < 0 источник приближается к наблюдающему, и fН > fИ.  Доплер-эффект обширно употребляется в технике для измерения скоростей передвигающихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).

Reklama