Reklama

Тепловое излучение тел

Испускаемый источником свет уносит с собой энергию. Существует много разных устройств подвода энергии к источнику света. في تلك الحالات, когда нужная энергия сообщается нагреванием, другими словами подводом тепла, излучение именуется термическим إما температурным. Этот вид излучения представлял для физиков конца XIX века особенный энтузиазм, потому что в отличие от всех других видов люминесценции, термическое излучение может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.

Изучая закономерности термического излучения тел, физики возлагали надежды установить мост меж термодинамикой и оптикой. Если в замкнутую полость с зеркально отражающими стенами поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, هذا, как указывает опыт, такая система со временем приходит в состояние термического равновесия, при котором все тела получают схожую температуру. Тела обмениваются энергией только методом испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг дружку, и в пространстве меж телами плотность энергии излучения добивается определенного значения, зависящего только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру, именуется сбалансированным إما черным излучением.

Плотность энергии сбалансированного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры. Если через маленькое отверстие заглянуть вовнутрь полости, в какой установилось термодинамическое равновесие меж излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует только однородное свечение всей полости в целом. Пусть одно из тел в полости обладает свойством всасывать всю падающую на его поверхность лучистую энергию хоть какого спектрального состава.

Такое тело именуют полностью черным. При данной температуре собственное термическое излучение полностью темного тела, находящегося в состоянии термического равновесия с излучением, обязано иметь тот же спектральный состав, что и окружающее это тело сбалансированное излучение. В неприятном случае равновесие меж полностью черным телом и окружающем его излучением не могло бы установиться. Потому неувязка сводится к исследованию спектрального состава излучения полностью темного тела. Решить эту делему традиционная физика оказалась не в состоянии. Для установления равновесия в полости нужно, чтоб каждое тело испускало ровно столько лучистой энергии, сколько оно и поглощает. Это одна из важных закономерностей термического излучения. يتبع, что полностью темное тело при данной температуре испускает с поверхности единичной площади в единицу времени больше лучистой энергии, чем хоть какое другое тело.

Модель полностью темного тела. 1
Набросок 8.1.1. Модель полностью темного тела.

Полностью темных тел в природе не бывает. Неплохой моделью такового тела является маленькое отверстие в замкнутой полости (рис. 8.1.1). ضوء, падающий через отверстие вовнутрь полости, после бессчетных отражений будет фактически стопроцентно поглощен стенами, и отверстие снаружи будет казаться совсем черным. Но если полость нагрета до определенной температуры T, и снутри установилось термическое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением полностью темного тела. Конкретно таким макаром моделируется полностью темное тело во всех опытах по исследованию термического излучения. С повышением температуры снутри полости будет возрастать энергия выходящего из отверстия излучения и изменяться его спектральный состав. Рассредотачивание энергии по длинам волн в излучении полностью темного тела при данной температуре T характеризуется излучательной способностью r(λ, T), равной мощности излучения с единицы коже в единичном интервале длин волн. Произведение r(λ, T)Δλ равно мощности излучения, испускаемого единичной площадкой поверхности по всем фронтам в интервале Δλ длин волн. Аналогично можно ввести рассредотачивание энергии по частотам r(ν, T). Функцию r(λ, T) (либо r(ν, T)) нередко именуют спектральной светимостью, а полный поток R(T) излучения всех длин волн, равный

 Термическое излучение тел

именуют интегральной светимостью тела. К концу XIX века излучение полностью темного тела было отлично исследовано экспериментально. В 1879 году Йозеф Стефан на базе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, هذاнтегральная светимость R(T) полностью темного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T:

R(T) =σT4.

  Несколько позже, в 1884 году, Л. Больцман на теоретическом уровне получил эту зависимость из термодинамических суждений. Этот закон получил заглавие закона СтефанаБольцмана. Числовое значение неизменной σ, по современным измерениям, هو

σ = 5,671·10–8 Вт /(м2· К4).

 

Спектральное рассредотачивание r(?, T) 2
Набросок 8.1.2. Спектральное рассредотачивание r(λ, T) излучения темного тела при разных температурах.

К концу 90-х годов XIX века были выполнены кропотливые экспериментальные измерения спектрального рассредотачивания излучения полностью темного тела, которые проявили, что при каждом значении температуры T зависимость r(λ, T) имеет ярко выраженный максимум (рис. 8.1.2). С повышением температуры максимум сдвигается в область маленьких длин волн, при этом произведение температуры T на длину волны λم, подобающую максимуму, остается неизменным:

λmT = b либоλm = b / T.

  Это соотношение ранее было получено Вином из термодинамики. Оно выражает так именуемый закон смещения Вина: длина волны λم, на которую приходится максимум энергии излучения полностью темного тела, назад пропорциональна абсолютной температуре T. Значение неизменной Вина

b = 2,898·10–3 م·إلى.

  При фактически достижимых в лабораторных критериях температурах максимум излучательной возможности r(λ, T) лежит в инфракрасной области. Только при T≥ 5·103 К максимум попадает в видимую область диапазона. Максимум энергии излучения Солнца приходится приблизительно на 470 нм (зеленоватая область диапазона), что соответствует температуре внешних слоев Солнца около 6200 К (если рассматривать Солнце как полностью темное тело). Успехи термодинамики, позволившие на теоретическом уровне вывести законы СтефанаБольцмана и Вина, вселяли надежду, что из термодинамических суждений получится получить всю кривую спектрального рассредотачивания излучения темного тела r(λ, T). В 1900 году эту делему пробовал решить известный британский физик Д. Релей, который в базу собственных рассуждений положил аксиому традиционной статистической механики о равномерном рассредотачивании энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия. Эта аксиома была использована Релеем к сбалансированному излучению в полости. Несколько позднее эту идею тщательно развил Джинс. Таким методом удалось получить зависимость излучательной возможности полностью темного тела от длины волны λ и температуры T:

r(λ, T) = 8πkTλ–4.

  Это соотношение именуют формулой РелеяДжинса. Она согласуется с экспериментальными данными исключительно в области довольно длинноватых волн (рис. 8.1.3.). Не считая того, из нее следует абсурдный вывод о том, что интегральная светимость R(T) темного тела должна обращаться в бесконечность, و, как следует, равновесие меж нагретым телом и излучением в замкнутой полости может установиться только при абсолютном нуле температуры.

Сопоставление закона 3
Набросок 8.1.3. Сопоставление закона рассредотачивания энергии по длинам волн r(λ, T) в излучении полностью темного тела с формулой РэлеяДжинса при T = 1600 К.

Таким макаром, идеальный исходя из убеждений традиционной физики вывод приводит к формуле, которая находится в резком противоречии с опытом. Стало ясно, что решить задачку о спектральном рассредотачивании излучения полностью темного тела в рамках имеющихся теорий нереально. Эта задачка была удачно решена М. Планком на базе новейшей идеи, чуждой традиционной физике. Планк сделал вывод, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электрической энергии, происходят не безпрерывно, как это воспринимала традиционная физика, а конечными порциямиالكميات. Квантэто малая порция энергии, излучаемой либо поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света:

E = hν,

где hтак именуемая неизменная Планка, равная h = 6,626·10–34 ي·مع. Неизменная Планкаэто универсальная константа, которая в квантовой физике играет ту же роль, что и скорость света в 100. На базе догадки о прерывающемся нраве процессов излучения и поглощения телами электрического излучения Планк получил формулу для спектральной светимости полностью темного тела. Формулу Планка комфортно записывать в форме, выражающей рассредотачивание энергии в диапазоне излучения полностью темного тела по частотам ν, а не по длинам волн λ.

 Термическое излучение тел

  Тут c – سرعة الضوء, ح – неизменная Планка, ك – неизменная Больцмана, T – абсолютная температура. Формула Планка отлично обрисовывает спектральное рассредотачивание излучения темного тела при всех частотах. Она отлично согласуется с экспериментальными данными. Из формулы Планка можно вывести законы СтефанаБольцмана и Вина. При hν << kT формула Планка перебегает в формулу РелеяДжинса. Решение трудности излучения темного тела ознаменовало начало новейшей эпохи в физике. Нелегко было примириться с отказом от традиционных представлений, и сам Планк, совершив величавое открытие, в течение пары лет неудачно пробовал осознать квантование энергии с позиции традиционной физики.

Reklama