Работа сил электрического поля при перемещении заряда q между двумя точками поля равна qU, если напряжение U остается постоянным. Однако при зарядке конденсатора напряжение на его обкладках возрастает от нуля до U, и при вычислении работы поля в этом случае для напряжения нужно брать его среднее значение. Таким образом,

А = qU_СР = q(U+0)/2 = qU/2.

Поскольку эта работа А идет на увеличение энергии W_ЭЛ заряженного конденсатора, то W_ЭЛ=А. Следовательно, энергия заряженного конденсатора выражается формула:

W_ЭЛ=qU/2. (15.24)

Так как q=CU, получаем еще одну формулу для энергии конденсатора:

W_ЭЛ=CU²/2. (15.24а)

По этим формулам можно вычислять энергию заряженного проводника относительно Земли. Напряжение в этом случае можно найти по показанию электрометра.

Здесь возникает вопрос: является ли энергия W_ЭЛ энергией зарядов на обкладках конденсатора или это энергия поля, созданного этими зарядами? Согласно теории близкодействия этой энергией обладает поле. Так как поле конденсатора сосредоточено в пространстве между его обкладками и однородно, то энергия этого поля равномерно распределена в этом пространстве.

Объемной плотностью энергии ω однородного электрического поля называется величина, которая измеряется энергией поля, заключенной в единице объема:

ω_ЭЛ= W_ЭЛ/V. (15.25)

Заменив С в (15.24а) его значением из (15.20), получим

W_ЭЛ= CU²/2=ε_СSU²/2d.

Умножив числитель и знаменатель правой части на d, будем иметь

W_ЭЛ=ε_С/2* U²/d²Sd

Так как Sd=V, а E=U/d, получаем W_ЭЛ=(ε_СЕ²/2)*V, откуда

ω_ЭЛ= W_ЭЛ/V= ε_СЕ²/2 (15.26)

Плотность энергии электрического поля прямо пропорциональна квадрату напряженности этого поля.