Reklama

Соединение конденсаторов в батарею

Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы приходится соединять в группу, которая называется батареей.

Последовательным называется такое соединение конденсаторов, при котором отрицательно заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно заряженной обкладкой последующего (рис. 15.31). При последовательном соединении на всех обкладках конденсаторов будут одинаковые по величине заряды q. Так как заряды на конденсаторе находятся в равновесии, то потенциалы обкладок, соединённых между собой проводниками, будут одинаковыми.

IMG_20141014_002101_cr

Учитывая эти обстоятельства, выведем формулу для вычисления электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов. Из рис. 15.31 видно, что напряжение на батарее U6 равно сумме напряжений на последовательно соединенных конденсаторах. Действительно:

1 ‒ ϕ2) + (ϕ2 ‒ ϕ3) + … + (ϕn-1 ‒ ϕn) = ϕ1 ‒ ϕn

или

U1 + U2 + … + Un = U6

Используя соотношения q=CU, получим:

IMG_20141014_000йц1_cr

После сокращения на q будем иметь:

1221

Из (15.21) видно, что при последовательном соединении электроемкость батареи оказывается меньше самой маленькой из электроемкостей отдельных конденсаторов.

Параллельным называется соединение конденсаторов, при котором все положительно заряженные обкладки присоединены к одному проводу, а отрицательно заряженные — к другому (рис. 15.32). В этом случае напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны U, а заряд на батарее qб равен сумме зарядов на отдельных конденсаторах:

qб = q1 + q2 + … = qn

откуда

CбU = C1U + C2U + … + CnU

После сокращения на и получаем формулу для вычисления электроемкости батареи параллельно соединенных конденсаторов:

Cб = C1 + C2 + … + Cn (15.22)

Из (15.22) видно, что при параллельном соединении электроемкость батареи получается больше, чем самая большая из электроемкостей отдельных конденсаторов. При изготовлении конденсаторов большой электроемкости пользуются параллельным соединением, изображенным на рис. 15.33. Такой способ соединения дает экономию в материале, так как заряды располагаются с обеих сторон обкладок конденсаторов (кроме двух крайних обкладок).

IMG_20141014_1210002_cr

На рис. 15.33 соединено параллельно 6 конденсаторов, а обкладок сделано 7. Следовательно, в этом случае параллельно соединенных конденсаторов на один меньше, чел число металлических листов п в батарее конденсаторов, т. е.

Cб = ƐCS(n ‒ 1)/d (15.23)

Reklama