Reklama

Понятие о вязкости среды. Ламинарное течение жидкости.

При движении лодки в воде возникают силы, которые противодействуют этому движению. Силы противодействия, обусловленные движением какого-либо тела в жидкой или газообразной среде, называются силами сопротивления среды.

Очень важной особенностью этих сил является отсутствие для них трения покоя. В этом можно убедиться, надавливая на плавающий деревянный брусок тонкой стеклянной нитью (рис. 10.12).

При увеличении скорости движения тела силы сопротивления среды начинают быстро возрастать, так как тело увлекает за собой частицы среды и приводит в движение ее слои относительно друг друга. Поэтому на движение тел в среде с большой скоростью затрачивается много энергии. Чтобы уменьшить расход энергии при таком движении, надо знать, чем определяется сила сопротивления среды. Оказалось, что она зависит от формы движущегося тела, от скорости его движения и от свойств самой среды.

IMG_20140705_d0001_cr

Сила сопротивления воздуха при движении сигарообразного тела FC в 30 раз меньше, чем при движении диска FД, и в 5 раз меньше, чем при движении шарика FШ того же поперечного сечения, при одинаковой скорости их движения υ (рис. 10.13).

Зависимость силы сопротивления жидкости от скорости движения тела довольно сложна и определяется как характером движения частей жидкости относительно друг друга, так и свойствами самой жидкости.

При движении частей жидкости относительно друг друга возникают тормозящие это движение силы, которые называются силами внутреннего трения или силами вязкости. Следовательно, под вязкостью подразумевают свойство среды, характеризуемое действием в ней сил внутреннего трения при движении частей среды относительно друг друга. Отметим, что силы внутреннего трения стремятся выровнять скорости движения частей среды относительно друг друга.

Движение среды называют установившимся или ламинарным, если скорость течения в каждой точке пространства не изменяется со временем. При ламинарном течении жидкости в цилиндрической трубе максимальную скорость имеет жидкость, движущаяся по оси трубы (рис. 10.14), а непосредственно у стенок скорость течения равна нулю. При этом вся жидкость разбивается на цилиндрические слои, скорости течения которых вдоль тубы убывают по направлению от центра трубы к ее стенкам. Таким образом, при ламинарном течении трения между трубой и жидкостью нет, так как слой жидкости у стенок трубы неподвижен, а существует только внутреннее трение, обусловленное вязкостью самой жидкости.

IMG_20140705_0d001_cr

Перепад скоростей при движении слоев жидкости характеризуют градиентом скорости. Градиентом называют вектор, характеризующий быстроту пространственного изменения какой-. ибо величины. Этот вектор направлен по касательной к линии, вдоль которой происходит быстрейшее изменение величины в сторону ее возрастания. Числовое значение градиента определяется изменением этой величины на единицу длины указанной линии. Градиент скорости обозначается grad υ.

В нашем примере при равномерном изменении скорости течения вдоль радиуса трубы r получим

IMG_20ss140705_0001_cr

где ∆υ — изменение скорости на отрезке ∆r. Однако в действительности скорости вдоль радиуса меняются неравномерно и формула (10.6) верна только для очень малого ∆r.

Reklama