Reklama

Механическое напряжение

Выделим мысленно в деформированном стержне, изображенном на рис. 11.11, а, тонкий слой, перпендикулярный оси стержня (рис. 11.17). Он разделит стержень на две части. Поскольку все части стержня находятся в равновесии, верхняя часть действует на выделенный слой с силой F’1, равной F1 (если пренебречь весом стержня), а нижняя часть — с силой F’2, равной F2. Эти силы, возникающие внутри деформируемого тела, называют внутренними силами. Они вызывают деформацию каждого элемента тела (в нашем примере — растяжение).

IMG_20140705_00063_crЕсли стержень однородный и внешние силы F1, и F2 действуют по оси стержня, то внутренние силы F’1 и F’2 распределены по площади поперечного сечения S равномерно.

Величина, характеризующая действие внутренних сил в деформированном твердом теле, называется механическим напряжением. Механическое напряжение о измеряется внутренней силой, действующей на единицу площади сечения деформированного тела:

σ=F/S. (11.4)

Если внутренняя сила распределена по сечению неравномерно, то в (11.4) вместо S надо взять достаточно малую площадку ∆S, чтобы в ее пределах внутреннюю силу можно было считать постоянной.

Выведем единицу механического напряжения о в СИ:

σ=F/S=1 Н/1 м2= 1 Н/м2= 1 Па.

В СИ за единицу о принимается такое механическое напряжение в материале, при котором на площадь сечения в 1 м2 действует внутренняя сила в 1 Н.

Если внутренняя сила действует перпендикулярно сечению, то напряжение называется нормальным σН (например, при деформации продольного растяжения или сжатия). Если же эта сила действует параллельно сечению, то напряжение σК называется касательным (при деформации сдвига, см. рис. 11.16). К этим двум видам всегда можно свести напряжение в любой точке деформируемого тела, поскольку силу, действующую на выбранную площадку ∆S, можно разложить на две составляющие — перпендикулярную и касательную к площадке.

IMG_20140705_0006_cr

Reklama