Reklama

Закон Ома для участка цепи с э. д. с. и для всей цепи при нескольких э. д. с.

Сторонние силы могут действовать одновременно во многих участках замкнутой цепи, в том числе и у потребителя. Поэтому э. д. с, имеется не только в генераторе, но и во всех тех участках цепи, в которых действуют сторонние силы.

Когда заряды на участке цепи движутся по направлению действия на них сторонних сил, э. д. с. участка считается положительной. На этом участке обязательно происходит превращение в электрическую энергию других видов энергии. Если же заряды движутся в сторону, противоположную направлению действия на них сторонних сил, э. д. с. считается отрицательной. В этом случае электрические заряды теряют свою энергию, преодолевая противодействие сторонних сил. Электродвижущую силу на таком участке цепи принято называть противо-э. д. с.

IMG_20141027_0005_crВспомним, что, преодолевая сопротивление, заряды теряют свою энергию, которая превращается во внутреннюю энергию проводника, т. е. идет на его нагревание. Аналогично, преодолевая противодействие сторонних сил на участке цепи с отрицательной э. д. с., заряды теряют свою энергию, которая превращается в другие виды энергии, отличные от внутренней энергии. Итак, наличие э. д. с. на участке цепи обеспечивает либо превращение в электрическую энергию других видов энергии (в генераторе), либо превращение электрической энергии в другие виды (кроме внутренней энергии) при отрицательной э. д. с. Например, при работе электродвигателя наличие противо-э.д.с. обусловливает превращение электрической энергии в механическую.

Обобщим все изложенное. Когда на участке цепи действуют сторонние силы, то возможны три различных случая:

1) электрические и сторонние силы действуют на заряды в противоположные стороны, а э. д. с. больше напряжения;

2) электрические и сторонние силы действуют на заряды в противоположные стороны, а напряжение больше э. д. с.;

3) электрические и сторонние силы действуют на заряды в одну сторону.

Первый случай относится к генератору, т. е. к участку цепи, который снабжает электрической энергией другие участки цепи. Его э. д. с. ξ численно равна электрической энергии, приобретенной единичным зарядом. Если R есть сопротивление всего этого участка (включая сюда и внутреннее сопротивление генератора r), а U — напряжение на нем, то, когда по нему течет ток I:

U = ξ — IR. (16.37)

Действительно, на основании закона сохранения энергии можно утверждать, что если единичный заряд получил на участке энергию ξ и потерял на нем же энергию IR на тепловое действие, то у него остается энергия ξ—IR. Эту энергию заряд передает в цепь, присоединенную к генератору. Определив I из (16.37), получим закон Ома для участка цепи, являющегося генератором:

I = (ξ — U)/R. (16.37а)

Заметим, что эта формула применима при любой присоединенной к генератору цепи.

Второй случай наблюдают при зарядке аккумулятора и при работе электродвигателя. Электрическая энергия, израсходованная единичным зарядом на таком участке, определяется напряжением U = ϕ1—ϕ2 (рис.16.15). Если сопротивление всего этого участка R, а ток в нем I, то энергия, израсходованная в нем единичным зарядом на тепловое действие, равна IR, а энергия, превратившаяся в другие виды, равна ξ. Таким образом, на основании закона сохранения энергии имеем

U = IR + ξ, (16.38)

откуда получаем закон Ома для участка цепи с противо-э.д.с.:

I = (U—ξ)/R. (16.38а)

В третьем случае электрические и сторонние силы направлены в одну сторону. Поэтому заряды будут двигаться в ту же сторону. Это означает, что такой участок обязательно будет потребителем энергии, полученной из остальной цепи. Кроме того, под действием сторонних сил он получает дополнительную энергию. Итак, единичный заряд, получив энергию U от остальной цепи, на таком участке цепи получает еще энергию ξ и всю эту энергию U + ξ расходует на тепловое действие, которое оценивается падением напряжения IR. Таким образом:

IR = ξ + U. (16.39)

Определив I, получим закон Ома для такого участка цепи:

I = (ξ + U)/R. (16.39а)

Объединяя все три случая, можно следующим образом сформулировать закон Ома для участка цепи с э. д. с.: сила тока на участке, цепи с э. д. с. прямо пропорциональна алгебраической сумме напряжения и э.д.с. на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

При расчетах, когда знак U или ξ не известен, следует пользоваться формулой (16.39). Если в результате решения найденная величина U или ξ окажется отрицательной, то это будет означать, что ее действие на заряды в действительности обратно принятому при решении.

Заметим, что для неразветвленной цепи с несколькими источниками э. д. с. закон Ома для всей цепи имеет вид:

I = (ξ1 + ξ2+ … + ξM)/(R1 + R2 + … + RN), (16.40)

где m — число з. д. с., а n — число сопротивлений во всей цепи. Здесь в числителе — алгебраическая сумма всех э. д. с., причем э. д. с. на участке цепи положительна, если по направлению тока потенциал на этом участке возрастает; если же потенциал в этом направлении убывает, то значение э. д. с. берется с минусом.

IMG_20141027_0006_cr

Для схемы рис. 16.16 формула (16.40) имеет вид:

I = (ξ1 + ξ2 – ξ3)/(r1 + r2 + R).

Reklama